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‣ Resolução numérica de EDPs utilizando ondaletas harmônicas; Numerical resolution of partial differential equations using harmonic wavelets

Peixoto, Pedro da Silva
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 16/07/2009 Português
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Métodos de resolução numérica de equações diferenciais parciais que utilizam ondaletas como base vêm sendo desenvolvidos nas últimas décadas, mas existe uma carência de estudos mais profundos das características computacionais dos mesmos. Neste estudo analisou-se detalhadamente um método espectral de Galerkin com base de ondaletas harmônicas. Revisou-se a teoria matemática referente às ondaletas harmônicas, que mostrou ter grande similaridade com a teoria referente à base trigonométrica de Fourier. Diversos testes numéricos foram realizados. Ao analisarmos a resolução da equação do transporte linear, e também de transporte não linear (equação de Burgers), obtivemos boas aproximações da solução esperada. O custo computacional obtido foi similar ao método com base de Fourier, mas com ondaletas harmônicas foi possível usar a localidade das ondaletas para detectar características de localidade do sinal. Analisamos ainda uma abordagem pseudo-espectral para os casos não lineares, que resultaram em um expressivo aumento de eficiência. Tendo em vista o uso das propriedades de localidade das ondaletas, usamos o método de Galerkin com base de ondaletas harmônicas para resolver um sistema de equações referente a um modelo de propagação de frentes de precipitação. O método mostrou boas aproximações das soluções esperadas...

‣ Detecção e avaliação de impactos em mecanismos de direção automotivo servo-assistido através do uso da Transformada de Wavelets.; Impacts detection and evaluation of steering system with servo assistance by the use of Wavelet Transform.

Tsuchie, Marcos Jun
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 27/10/2010 Português
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Sabe-se que folgas e impactos de partes internas reduzem o desempenho da transmissão, do sistema de controle e a qualidade global do mecanismo. Folgas causam instabilidade, mas impactos também geram ruídos estruturais que perturbam medições e causam ruído acústico que reduz o conforto. Sinais de movimento são frequentemente usados para realimentação e podem ser perturbados por ruídos de impacto. Para avaliar este problema, um procedimento capaz de detectar e quantificar a severidade e a frequência de ocorrência de impactos é proposto. Desta forma, o desempenho de diferentes sistemas em relação à sua robustez ao impacto pode ser comparado. Sinais de vibração na estrutura do sistema são medidos e o sinal é processado digitalmente e decomposto em múltiplas escalas pela Transformada de Wavelet. As wavelets Harmônicas e de Daubechies são comparadas. Escalas que correspondem aos níveis de detalhamento característicos dos impactos são extraídas do sinal de vibração e a severidade do impacto é avaliada. Após o processamento do sinal e a retirada do ruído, o sinal original é disponibilizado para posterior processamento e controle. Foi estudado o ruído de impacto em caixas de direção conhecido como knock noise. Ao final...