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‣ EXISTENCE RESULTS FOR NEUTRAL INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH UNBOUNDED DELAY

SANTOS, Jose Paulo C. Dos; HENRIQUEZ, Hernan; HERNANDEZ, Eduardo
Fonte: ROCKY MT MATH CONSORTIUM Publicador: ROCKY MT MATH CONSORTIUM
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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67.23286%
In this paper we discuss the existence of mild, strict and classical solutions for a class of abstract integro-differential equations in Banach spaces. Some applications to ordinary and partial integro-differential equations are considered.; CONICYT[FONDECYT 1090009]

‣ Invariants of binary differential equations

CHALLAPA, L. S.
Fonte: SPRINGER/PLENUM PUBLISHERS Publicador: SPRINGER/PLENUM PUBLISHERS
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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67.31915%
In this paper, we study binary differential equations a(x, y)dy (2) + 2b(x, y) dx dy + c(x, y)dx (2) = 0, where a, b, and c are real analytic functions. Following the geometric approach of Bruce and Tari in their work on multiplicity of implicit differential equations, we introduce a definition of the index for this class of equations that coincides with the classical Hopf`s definition for positive binary differential equations. Our results also apply to implicit differential equations F(x, y, p) = 0, where F is an analytic function, p = dy/dx, F (p) = 0, and F (pp) not equal aEuro parts per thousand 0 at the singular point. For these equations, we relate the index of the equation at the singular point with the index of the gradient of F and index of the 1-form omega = dy -aEuro parts per thousand pdx defined on the singular surface F = 0.; Fapesp[02/09157-5]; Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

‣ Measure functional differential equations and functional dynamic equations on time scales

Federson, Márcia Cristina Anderson Braz; Mesquita, Jaqueline Godoy; Slavik, Antonin
Fonte: ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE; SAN DIEGO Publicador: ACADEMIC PRESS INC ELSEVIER SCIENCE; SAN DIEGO
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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67.35181%
We study measure functional differential equations and clarify their relation to generalized ordinary differential equations. We show that functional dynamic equations on time scales represent a special case of measure functional differential equations. For both types of equations, we obtain results on the existence and uniqueness of solutions, continuous dependence, and periodic averaging.; FAPESP [2010/09139-3, 2010/12673-1]; CNPq [304646/2008-3]; CAPES [6829-10-4]; Czech Ministry of Education [MSM 0021620839]

‣ Boundedness of solutions of retarded functional differential equations with variable impulses via generalized ordinary differential equations

Afonso, Suzete Maria Silva; Bonotto, Everaldo de Mello; Federson, Márcia Cristina Anderson Braz; Gimenes, L. P.
Fonte: WILEY-V C H VERLAG GMBH; WEINHEIM Publicador: WILEY-V C H VERLAG GMBH; WEINHEIM
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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67.268335%
In this paper, we give sufficient conditions for the uniform boundedness and uniform ultimate boundedness of solutions of a class of retarded functional differential equations with impulse effects acting on variable times. We employ the theory of generalized ordinary differential equations to obtain our results. As an example, we investigate the boundedness of the solution of a circulating fuel nuclear reactor model.

‣ Índice de equações diferenciais binárias; Index of binary differential equations

Challapa, Lizandro Sanchez
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 31/03/2006 Português
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67.268335%
Neste trabalho estudamos as equações diferenciais binárias em uma vizinhança de um ponto singular isolado. Usando a abordagem geométrica de Bruce e Tari para o estudo da multiplicidade de uma equação diferencial binária, introduzimos uma definição de índice para esta classe de equações, o qual coincide com a definição clássica de Hopf para o índice de equações diferenciais binárias positivas. O principal resultado é uma fórmula que expressa o índice em termos de informação obtida a partir dos coeficientes da equação original. A invariância do índice por equivalências suaves é também estudada. Para uma classe especial de equações diferenciais implícitas, relacionamos o índice da equação com índices de especiais 1-formas e campos vetoriais em variedades com singularidades isoladas; In this work we study binary differential equations in a neighborhood of an isolated singular point. Following the geometric approach of Bruce and Tari in their work on multiplicity of a binary differential equation, we introduce a new definition of index for this class of equations, which coincides with the classical definition by Hopf for positive binary differential equations. The main result is a formula expressing the index in terms of information obtained from the coefficients of the original equation. The invariance of the index by smooth equivalences is also proved. Some results relating the index with the indices of 1-forms and vector fields in singular varieties are given for a special class of implicit differential equations

‣ Estabilidade e oscilação de soluções de equações diferenciais com retardos e impulsos; Stability and oscillation for solutions of differential equations with delays and impulses

Gimenes, Luciene Parron
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 07/03/2007 Português
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67.261367%
O objetivo deste trabalho é investigar propriedades qualitativas de certas equações diferenciais funcionais retardadas de segunda ordem quando lhes são impostos controles de impulsos adequados. Os principais resultados dizem respeito a estabilidade e oscilação por impulsos. Mais especificamente, consideramos algumas equações e provamos que suas soluções triviais podem ser estabilizadas por impulsos. Em seguida, consideramos uma destas equações e provamos que suas soluções podem se tornar oscilatórias com a imposição apropriada de controles de impulsos. Apresentamos alguns exemplos que ilustram nossos resultados. Além do objetivo acima, procuramos produzir um texto que compreendesse a teoria fundamental das equações diferenciais funcionais retardadas impulsivas, teoria esta que, até então, não podia ser encontrada num único texto como este. Desenvolvemos e discutimos existência, unicidade, continuação de soluções, intervalo maximal de existência e dependência contínua de soluções dos valores iniciais para equações diferenciais retardadas impulsivas.; The purpose of this work is to investigate qualitative properties of certain second order delay differential equations when some proper impulse controls are added to them. The main results concern the stability and scillation by impulses. More specifically...

‣ Equações diferenciais funcionais com retardamento e impulsos em tempo variável via equações diferenciais ordinárias generalizadas; Retarded functional differential equations with variable impulses via generalized ordinary differential equations

Afonso, Suzete Maria Silva
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 15/02/2011 Português
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67.268335%
O objetivo deste trabalho é investigar propriedades qualitativas das soluções de equações diferenciais funcionais com retardamento e impulsos em tempo variável (EDFRs impulsivas) através da teoria de equações diferenciais ordinárias generalizadas (EDOs generalizadas). Nossos principais resultados dizem respeito a estabilidade uniforme, estabilidade uniforme assintótica e estabilidade exponencial da solução trivial de uma determinada classe de EDFRs com impulsos em tempo variável e limitação uniforme de soluções da mesma classe. A fim de obtermos tais resultados para EDFRs com impulsos em tempo variável, estabelecemos novos resultados sobre propriedades qualitativas das soluções de EDOs generalizadas. Assim, portanto, este trabalho contribui para o desenvolvimento de ambas as teorias de EDFRs com impulsos e de EDOs generalizadas. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos nos artigos [1], [2] e [3]; The purpose of this work is to investigate qualitative properties of solutions of retarded functional differential equations (RFDEs) with impulse effects acting on variable times using the theory of generalized ordinary differential equations (generalized ODEs). Our main results concern uniform stability...

‣ Generalized linear differential equations in a Banach space: continuous dependence on parameters and applications; Equações diferenciais generalizadas lineares em espaços de Banach: dependência contínua com relação a parâmetros e aplicações

Monteiro, Giselle Antunes
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 14/02/2012 Português
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67.411943%
The purpose of this work is to investigate continuous dependence on parameters for generalized linear differential equations in a Banach space- valued setting. More precisely, we establish a theorem inspired by the clas- sical continuous dependence result due to Z. Opial. In addition, our second outcome extends, to Banach spaces, the result proved by M. Ashordia in the framework of finite dimensional generalized linear differential equations. Roughly speaking, the continuous dependence derives from assumptions of uniform convergence of the functions in the right-hand side of the equations, together with the uniform boundedness of variation of the linear terms. Fur- thermore, applications of these results to dynamic equations on time scales and also to functional differential equations are proposed. Besides these results on continuous dependence, we complete the theory of abstract Kurzweil-Stieltjes integration so that it is well applicable for our purposes in generalized linear differential equations. In view of this, our contributions are related not only to differential equations but also to the abstract Kurzweil-Stieltjes integration theory itself. The new results presented in this work are contained in the papers [26] and [27]...

‣ Equações diferenciais funcionais em medida e equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais; Measure functional differential equations and impulse functional dynamic equations on time scales

Mesquita, Jaqueline Godoy
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 03/09/2012 Português
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67.391353%
O objetivo deste trabalho é investigar e desenvolver a teoria de equações dinâmicas funcionais impulsivas em escalas temporais. Mostramos que estas equações representam um caso especial de equações diferenciais funcionais em medida impulsivas. Também, apresentamos uma relação entre estas equações e as equações diferenciais funcionais em medida e, ainda, mostramos uma relação entre elas e as equações diferenciais ordinárias generalizadas. Relacionamos, também, as equações diferenciais funcionais em medida e as equações dinâmicas funcionais em escalas temporais. Obtemos resultados sobre existência e unicidade de soluções, dependência contínua, método da média periódico e não-periódico bem como resultados de estabilidade para todos os tipos de equações descritos anteriormente. Também, provamos algumas propriedades relativas às funções regradas e aos conjuntos equiregrados em espaços de Banach, que foram essenciais para os nossos propósitos. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos em 7 artigos, dos quais dois já foram publicados e um aceito. Veja [16], [32], [34], [36], [37], [38] e [84]; The aim of this work is to investigate and develop the theory of impulsive functional dynamic equations on time scales. We prove that these equations represent a special case of impulsive measure functional differential equations. Moreover...

‣ Equações diferenciais funcionais neutras, comportamento assintótico e representação; Neutral functional differential equations, asymptotic behaviour and representation

Tacuri, Patrícia Hilario
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 29/01/2013 Português
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67.23286%
O objetivo deste trabalho é investigar propriedades qualitativas das equações diferenciais funcionais neutras (EDFNs) e introduzir uma classe geral de equações chamadas EDFNs em medida. Obtemos resultados sobre o comportamento assintótico para uma classe de EDFNs com coeficientes periódicos, onde o período e o retardamento estão racionalmente relacionados. Também, conseguimos mostrar que a dicotomia exponencial do operador solução das equações diferenciais funcionais com retardamento (EDFRs) não autônomas implica na existência de soluções limitadas para EDFRs não homogêneas associadas. Finalmente, através da teoria das equações diferenciais ordinárias generalizas (EDOs generalizadas), obtemos resultados de existência e unicidade, dependência contnua em relação aos dados inicias, das soluções das EDFNs em medida. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos nos artigos [31, 43]; The aim of this work is to investigate qualitative properties of neutral functional differential equations (NFDEs) and introduce a general class of equations called measure NFDE . We obtain results on the asymptotic behavior for a class of NFDEs with periodic coefficients, where the period and delay are rationally related. Moreover...

‣ Equações diferenciais ordinárias generalizadas lineares e aplicações às equações diferenciais funcionais lineares; Linear generalized ordinary differential equations and application to linear functional differential equations

Collegari, Rodolfo
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 25/02/2014 Português
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67.36153%
Neste trabalho, apresentamos uma fórmula da variação das constantes para EDOs generalizadas lineares em espaços de Banach. Mais especificamente, estamos interessados em estabelecer uma relação entre as soluções do problema de Cauchy para uma EDO generalizada linear 'dx SUP. d 'tau' =D[A(t )x], x('t IND. 0') = 'x SOB. ~' e as soluções do problema de Cauchy perturbado 'dx SUP. d 'tau' =D[A(t )x +F(x, t )], x('t IND. 0') = x('t IND. 0') = 'x SOB. ~' , em que as funções envolvidas são Perron integráveis e, portanto, admitem muitas descontinuidades e oscilações. Também provamos a existência de uma correspondência biunívoca entre o problema de Cauchy para uma EDF linear da forma { ' y PONTO' =L(t )'y IND. t' , 'y IND. t IND. 0 = \varphi', , em que L é um operador linear e limitado e 'varphi' é uma função regrada, e uma certa classe de EDOs generalizadas lineares. Como consequência, obtemos uma fórmula da variação das constantes relacionando as soluções da EDF linear e as soluções do problema perturbado { 'y PONTO' = L(t )'y IND.t' + f ('yIND. t' , 'y IND. t IND. 0' = '\varphi ', em que a aplicação 't SETA ' f ('y IND. t' , t) é Perron integrável, com t em um intervalo de R, para cada função regrada y; In this work...

‣ Reduced-Basis Methods for Inverse Problems in Partial Differential Equations

Nguyen, C.N.; Liu, Guirong; Patera, Anthony T.
Fonte: MIT - Massachusetts Institute of Technology Publicador: MIT - Massachusetts Institute of Technology
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: 15952 bytes; application/pdf
Português
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67.195166%
We present a technique for the rapid, reliable, and accurate evaluation of functional outputs of parametrized elliptic partial differential equations. The essential ingredients are (i) rapidly globally convergent reduced-basis approximations – Galerkin projection onto a space WN spanned by the solutions of the governing partial differential equations at N selected points in parameter space; (ii) a posteriori error estimation - relaxations of the error-residual equation that provide sharp and inexpensive bounds for the error in the output of interest; and (iii) off-line/online computational procedures – methods that decouple the generation and projection stages of the approximation process. The operation count for the online stage – in which, given a new parameter, we calculate the output of interest and associated error bounds – depends only on N (typically very small) and the parametric dependencies of the problem. In this study, we first develop rigorous a posteriori error estimators for (affine in the parameter) noncoercive problems such as the Helmholtz (reduced-wave) equation. The critical ingredients are the residual, an appropriate bound conditioner, and a piecewise-constant lower bound for the inf-sup stability factor. In addition...

‣ Sistema p-Fuzzy aplicado às equações diferenciais parciais; Model P-Fuzzy applied to partial differential equations

Ferreira, Daniela Portes Leal
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Dissertação
Português
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67.195166%
Descrever matematicamente os fenômenos naturais para fazer previsões e tomar decisões é um dos grandes desafios da matemática. Vários fenômenos podem ser descritos através de equações diferenciais parciais, entretanto muitos desses fenômenos apresentam variáveis linguísticas, isto é, informações vagas e imprecisas. Essa característica dificulta a modelagem do fenômeno através das equações diferenciais, já que estas dependem da precisão dos parâmetros utilizados. A proposta deste trabalho é demonstrar a viabilidade e aplicabilidade dos sistemas parcialmente fuzzy (p-fuzzy) na modelagem de fenômenos descritos por equações diferenciais parciais. Os sistemas p-fuzzy foram obtidos utilizando a função ANFIS do Matlab, que a partir de um conjunto de dados identifica as funções de pertinência e os parâmetros do sistema baseado em regras fuzzy. Analisando os resultados alcançados concluímos que a utilização dos sistemas pfuzzy é uma ferramenta útil para a modelagem de fenômenos particulares que envolvem taxas de variações parciais, inclusive com evolução no tempo. __________________________________________________________________________________________ ABSTRACT; Describing mathematically natural phenomena in order to make predictions and decisions is one of the biggest challenges in mathematics. Several phenomena can be described through partial differential equations...

‣ Unfolded singularities of analytic differential equations

Klimes, Martin
Fonte: Université de Montréal Publicador: Université de Montréal
Tipo: Thèse ou Mémoire numérique / Electronic Thesis or Dissertation
Português
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67.40177%
La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général...

‣ Long-time analysis of Hamiltonian partial differential equations and their discretizations; Langzeitverhalten Hamiltonscher partieller Differentialgleichungen und ihrer Diskretisierungen

Gauckler, Ludwig
Fonte: Universidade de Tubinga Publicador: Universidade de Tubinga
Tipo: Dissertação
Português
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67.488325%
Hamiltonian partial differential equations are partial differential equations, that can be written in the form of a Hamiltonian system as for instance the equations of motion in classical mechanics but on an infinite dimensional phase space. Important examples are Schrödinger equations and wave equations which attract much interest because of both, their beautiful mathematical structure but also their applications in physics, for instance in quantum mechanics. In the theory of (finite or infinite dimensional) Hamiltonian systems invariants or conserved quantities play a dominant role. These quantities are conserved along a solution of such equations and represent important physical properties such as energy conservation, but they are also fundamental in a mathematical analysis of the equations, for instance to show well-posedness. From the point of view of numerical analysis the following question is then inevitable: What is the behaviour of invariants of Hamiltonian partial differential equations along a numerical solution of such equations? This is a fundamental problem in the field of geometric numerical integration which is concerned with the construction and the analysis of structure-preserving algorithms for differential equations. This question turns out to be closely related to a question in perturbation theory concerning the exact solution of Hamiltonian partial differential equations: How does a small (nonlinear) perturbation change the dynamics of a linear Hamiltonian partial differential equation? This thesis contributes to the answers of both questions. We show that exact invariants of a linear Hamiltonian partial differential equation are approximately conserved along solutions of a nonlinearly perturbed version of the equation on remarkably long time intervals. This is done with the help of a modulated Fourier expansion of the solution. It turns out that this technique also allows to study rigorously the first question...

‣ Rational General Solutions of Systems of Autonomous Ordinary Differential Equations of Algebro-Geometric Dimension One

Lastra Sedano, Alberto; Sendra Pons, Juan Rafael; Ngo, L. X. Chau; Winkler, Franz
Fonte: Debrecen Publ. Math. Debrecen Publicador: Debrecen Publ. Math. Debrecen
Tipo: info:eu-repo/semantics/article; info:eu-repo/semantics/acceptedVersion Formato: application/pdf
Português
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67.23286%
The final journal version of this paper appears in A. Lastra, J. R. Sendra, L. X. C. Ngô and F. Winkler (2014). Rational General Solutions of Systems of Autonomous Ordinary Differential Equations of Algebro- Geometric Dimension One. Publ. Math. Debrecen Publ. Math. Debrecen 2015 / 86 / 1-2 49–69. DOI: 10.5486/PMD.2015.6032 and it is available at http://dx.doi.org/10.5486/PMD.2015.6032; An algebro-geometric method for determining the rational solvability of autonomous algebraic ordinary differential equations is extended from single equations of order 1 to systems of equations of arbitrary order but dimension 1 in the algebrogeometric sense. We provide necessary conditions, for the existence of rational solutions, on the degree and on the structure at infinity of the associated algebraic curve. Furthermore, from a rational parametrization of a planar projection of the corresponding space curve one deduces, either by derivation or by lifting the planar parametrization, the existence and actual computation of all rational solutions if they exist. Moreover, if the differential polynomials are defined over the rational numbers, we can express the rational solutions over the same field of coefficients.; Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics (VIASM)

‣ 18.03 Differential Equations, Spring 2004; Differential Equations

Miller, Haynes R., 1948-; Mattuck, Arthur
Fonte: MIT - Massachusetts Institute of Technology Publicador: MIT - Massachusetts Institute of Technology
Formato: 15763 bytes; 21400 bytes; 19396 bytes; 52967 bytes; 26276 bytes; 20464 bytes; 24257 bytes; 25098 bytes; 16631 bytes; 16938 bytes; 17311 bytes; 34298 bytes; 17352 bytes; 14476 bytes; 4586 bytes; 18637 bytes; 11602 bytes; 18220 bytes; 4755 bytes; 27322 byte
Português
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67.183745%
Study of ordinary differential equations, including modeling of physical problems and interpretation of their solutions. Standard solution methods for single first-order equations, including graphical and numerical methods. Higher-order forced linear equations with constant coefficients. Complex numbers and exponentials. Matrix methods for first-order linear systems with constant coefficients. Non-linear autonomous systems; phase plane analysis. Fourier series; Laplace transforms.

‣ Differential Galois theory : groups of symmetries in differential equations

Claramunt Carós, Joan
Fonte: Universidade Autônoma de Barcelona Publicador: Universidade Autônoma de Barcelona
Tipo: info:eu-repo/semantics/bachelorThesis; Text Formato: application/pdf
Publicado em //2014 Português
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67.243125%
The aim of this project is to study homogeneous linear differential equations through their own groups of symmetries, preserving both the algebraic and the differential structures of them. We introduce the differential structure over rings and fields, and define the analogue concept of a splitting field, but for homogeneous linear differential equations. Having already dictated the fundamental tools, we will define the group of symmetries of a given homogeneous linear differential equation, and by studying its structure we will be ab le to provide some criteria about when such an equation has solutions expressible in terms of elementary functions.; L'objectiu d'aquest projecte és estudiar les equacions diferencials lineals homogènies a través dels seus grups de simetria, que preserven tant l'estructura diferencial i algèbrica d'aquestes. Introduïm estructura diferencial sobre anells i cossos, i definim el concepte anàleg a cos de descomposició, però per equacions diferencials lineals homogènies. Tenint ja les eines principals, es defineix el grup de simetries d'una equació diferencial lineal homogènia donada, i a partir d'estudiar la seva estructura serem capaços de donar alguns criteris sobre quan tal equació té solucions expressables en termes de funcions elementals.

‣ Numerical methods for systems of highly oscillatory ordinary differential equations

Khanamiryan, Marianna
Fonte: University of Cambridge; Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics Publicador: University of Cambridge; Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics
Tipo: Thesis; doctoral; PhD
Português
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67.32366%
Current research made contribution to the numerical analysis of highly oscillatory ordinary differential equations. Highly oscillatory functions appear to be at the forefront of the research in numerical analysis. In this work we developed efficient numerical algorithms for solving highly oscillatory differential equations. The main important achievements are: to the contrary of classical methods, our numerical methods share the feature that asymptotically the approximation to the exact solution improves as the frequency of oscillation grows; also our methods are computationally feasible and as such do not require fine partition of the integration interval. In this work we show that our methods introduce better accuracy of approximation as compared with the state of the art solvers in Matlab and Maple.; This thesis presents methods for efficient numerical approximation of linear and non-linear systems of highly oscillatory ordinary differential equations. Phenomena of high oscillation is considered a major computational problem occurring in Fourier analysis, computational harmonic analysis, quantum mechanics, electrodynamics and fluid dynamics. Classical methods based on Gaussian quadrature fail to approximate oscillatory integrals. In this work we introduce numerical methods which share the remarkable feature that the accuracy of approximation improves as the frequency of oscillation increases. Asymptotically...

‣ Restrictions on the flows of functional differential equations in neighborhoods of singularities; Restrictions on the flows of functional differential equations in neighborhoods of singularities

Magalhães, Luis T.
Fonte: Universidade de São Paulo. Instituto de Matemática e Estatística Publicador: Universidade de São Paulo. Instituto de Matemática e Estatística
Tipo: info:eu-repo/semantics/article; info:eu-repo/semantics/publishedVersion; Formato: application/pdf
Publicado em 17/03/2014 Português
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67.195166%
The paper is a report on the work of Faria and Magalhaes regarding possible restrictions on the flows defined by scalar retarded Functional Differential Equations(FOEs), locally around certain simple singularities, when compared with the possible flows of Ordinary Differential Equations (ODEs) with the same singularities.;