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‣ Esquemas de aproximação em multinível e aplicações; Multilevel approximation schemes and applications

Douglas Azevedo Castro
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 12/12/2011 Português
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O objetivo desta tese é desenvolver algoritmos baseados em malhas e bases funcionais inovadoras usando técnicas de multiescala para aproximação de funções e resolução de problemas de equações diferenciais. Para certas classes de problemas, é possível incrementar a eficiência dos algoritmos de multiescala usando bases adaptativas, associadas a malhas construídas de forma a se ajustarem com o fenômeno a ser modelado. Nesta abordagem, em cada nível da hierarquia, os detalhes entre a aproximação desse nível e a aproximação definida no próximo nível menos refinado pode ser usada como indicador de regiões que necessitam de mais ou menos refinamento. Desta forma, em regiões onde a solução é suave, basta utilizar os elementos dos níveis menos refinados da hierarquia, enquanto que o maior refinamento é feito apenas onde a solução tiver variações bruscas. Consideramos dois tipos de formulações para representações multiescala, dependendo das bases adotadas: splines diádicos e wavelets. A primeira abordagem considera espaços aproximantes por funções splines sobre uma hierarquia de malhas cuja resolução depende do nível. A outra abordagem considera ferramentas da analise wavelet para representações em multirresolução de médias celulares. O enfoque está no desenvolvimento de algoritmos baseados em dados amostrais d-dimensionais em malhas diádicas que são armazenados em uma estrutura de árvore binária. A adaptatividade ocorre quando o refinamento é interrompido em algumas regiões do domínio...

‣ Aplicação do método dos volumes finitos baseado em elementos em um simulador de reservatórios químico-composicional

Karpinski, Leonardo
Fonte: Universidade Federal de Santa Catarina Publicador: Universidade Federal de Santa Catarina
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: xv, 91 p.| il., grafs., tabs.
Português
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Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2011; Este trabalho apresenta uma análise do método dos volumes finitos baseado em elementos (EbFVM) aplicado a um simulador de reservatórios composicional com injeção de componentes químicos, desenvolvido na Universidade do Texas em Austin. O método emprega malhas não estruturadas para a discretização espacial, considerando diferentes tipos de elementos. Elementos dispostos de maneira não estruturada são adequados para representar de forma precisa e eficiente reservatórios com geometrias complexas, combinando a flexibilidade do método dos elementos finitos com a garantia de conservação local e global. Para a obtenção das equações aproximadas para os volumes de controle, primeiramente cada elemento é dividido em sub-volumes de controle, unindo o centróide do elemento com os pontos médios de suas faces. Cada volume de controle é então formado por sub-volumes de controle que compartilham o mesmo vértice, de acordo com o esquema de construção cell-vertex. Este procedimento resulta em uma conveniente maneira de gerar malhas capazes de representar importantes aspectos topológicos do reservatório...