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‣ "Identificação de correlações usando a Teoria dos Fractais"; Correlation identification using the fractal theory

Sousa, Elaine Parros Machado de
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 29/03/2006 Português
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O volume de informação manipulada em sistemas apoiados por computador tem crescido tanto no número de objetos que compõem os conjuntos de dados quanto na quantidade e na complexidade dos atributos. Em conjuntos de dados do mundo real, a uniformidade na distribuição de valores e a independência entre atributos são propriedades bastante incomuns. De fato, dados reais são em geral caracterizados pela ampla presença de correlações entre seus atributos. Além disso, num mesmo conjunto podem existir correlações de naturezas diversas, como correlações lineares, não-lineares e não-polinomiais. Todo esse cenário pode degradar a performance dos algoritmos que manipulam e, principalmente, dos que realizam análises dos dados. Além da grande quantidade de objetos a serem tratados e do número elevado de atributos, as correlações nem sempre são conhecidas, o que pode comprometer a eficácia de tais algoritmos. Nesse contexto, as técnicas de redução de dimensionalidade permitem diminuir o número de atributos de um conjunto de dados, minimizando assim os problemas decorrentes da alta dimensionalidade. Algumas delas são baseadas na análise de correlações e, com o objetivo de reduzir a perda de informação relevante causada pela remoção de atributos...

‣ Descritores fractais aplicados à análise de texturas; Fractal descriptors applied to texture analysis

Florindo, João Batista
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 26/02/2013 Português
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Este projeto descreve o desenvolvimento, estudo e aplicação de descritores fractais em análise de texturas. Nos últimos anos, a literatura vem apresentando a geometria fractal como uma ferramenta poderosa para a análise de imagens, com aplicações em variados campos da ciência. A maior parte destes trabalhos faz uso direto da dimensão fractal como um descritor do objeto representado na imagem. Entretanto, em função da complexidade de muitos problemas nesta área, algumas soluções foram propostas para melhorar essa análise, usando não apenas o valor da dimensão fractal, mas um conjunto de medidas que pudessem ser extraídas pela geometria fractal e que descrevessem as texturas com maior riqueza e precisão. Entre essas técnicas, destacam-se a metodologia de multifractais, de dimensão fractal multiescala e, mais recentemente, os descritores fractais. Esta última técnica tem se mostrado eficiente na solução de problemas relacionados à discriminação de imagens de texturas e formas, uma vez que os descritores gerados fornecem uma representação direta do padrão de complexidade (distribuição dos detalhes ao longo das escalas de observação) da imagem. Assim, essa solução permite que se tenha uma descrição rica da imagem estudada pela análise da distribuição espacial e/ou espectral dos pixels e intensidade de cores/tons de cinza...

‣ Fractais e redes neurais artificiais aplicados à previsão de retorno de ativos financeiros brasileiros; Fractals and artificial neural networks applied to return forecasting of Brazilian financial assets

Mendonça Neto, João Nunes de
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 13/08/2014 Português
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Este estudo tem como problema de pesquisa a previsão de retorno de ativos financeiros. Buscou verificar a existência de relação entre memória ou dependência de longo prazo em séries temporais fractais e erro de previsão de retornos de ativos financeiros obtida por meio de Redes Neurais Artificiais (RNA). Espera-se que séries temporais fractais com maior memória de longo prazo permitam obter previsões com menor nível de erro, na medida em que a correlação entre os elementos da série favoreça a qualidade de previsão de RNA. Como medida de memória de longo prazo, foi calculado o expoente de Hurst de cada série temporal, o qual sofreu uma transformação para atuar como um índice de previsibilidade. Para medir o erro de previsão, foi utilizada a Raiz do Erro Quadrado Médio (REQM) produzida pela RNA em cada série temporal. O cálculo do expoente de Hurst foi realizado por meio do algoritmo da análise Rescaled Range (R/S). A arquitetura de RNA utilizada foi a de Rede Neural com Atraso Alimentada Adiante (TLFN), tendo como processo de aprendizagem supervisionada o modelo de retropropagação com gradiente descendente para minimização do erro. A amostra foi composta por ativos financeiros brasileiros negociados na Bolsa de Valores...

‣ Um estudo de fractais geométricos na formação de professores de matemática

Baldovinotti, Nilson Jorge
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 204 f. : il., tabs.
Português
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Pós-graduação em Educação Matemática - IGCE; Esta pesquisa tem a finalidade de compreender as possibilidades para o ensino de Geometria Fractal perspectivadas por professores de matemática e alunos do curso de licenciatura em Matemática. Os dados foram provenientes da realização de duas oficinas com cinco professores de matemática os quais atuam no ensino fundamental ou médio e de vinte estudantes do curso de licenciatura em Matemática e de um questionário preenchido por eles. Essas oficinas foram organizadas de forma a introduzir a ideia de Geometria Fractal a partir do emprego de recursos tecnológicos e materiais manipuláveis. Os programas computacionais utilizados foram o SuperLogo e o Geometricks. Usou-se também materiais manipuláveis como o compasso, a régua, a tesoura e papel cartão. A pesquisa empregou os pressupostos teóricos de Shulman para o estudo da produção de saber na prática docente; os pensamentos de Mizukami e Reali sobre os aspectos da formação de professores; o uso e o emprego de maneira significativa da Tecnologia na Educação por Papert e Valente; e as concepções de Penteado sobre a formação de professores para o uso de tecnologia informática. Os resultados tratam dos seguintes aspectos: a) como os participantes das oficinas percebem os fractais como tema gerador de outros tópicos de matemática; b) a relação dos participantes da oficina com a tecnologia informática utilizada; c) as dificuldades existentes ou não com os temas matemáticos relacionados ao estudo dos fractais; d) as possíveis dificuldades para ensinar esse tópico que os participantes da oficina conseguem antecipar; This research aims at understanding the possibilities mathematics teachers and prospective teachers consider for teaching fractal geometry in the basic school. The analysis drawn on data from workshops and questionnaire with five mathematics teachers of elementary or high school...

‣ Dimensões fractais para certos sistemas dinâmicos discretos

Lopes, Bruno Domiciano
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 68 f. : il.
Português
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; Neste trabalho estudamos os conceitos de dimensões fractais, tais como dimensão de Haus-dorff, capacidade limite, princípio de distribuição de massa para conjuntos invariantes de certos sistemas dinâmicos discretos. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e geométricas de sistemas de funções iteradas, função tenda, família logística, função do padeiro e solenóide; In this work we study the concepts of the fractal dimensions, such as Hausdorff dimension, limit capacity dimension and mass distribution principle for invariant sets of certain discrete dynamical systems. Furthermore, we also study dynamical and geometric properties of iterated function systems, tent map, logistic map, bakers transformation and solenoid

‣ Propriedades topológicas e aritméticas dos fractais de Rauzy

Pavani, Gustavo Antonio
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 54 f. :
Português
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37.33058%
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; O objetivo deste trabalho é estudar propriedades topológicas e aritméticas dos fractais de Rauzy. Em particular provamos que o fractal de Rauzy é um subconjunto compacto de C, conexo, com interior simplesmente conexo e que ele induz um azulejamento periódico do plano complexo. Além disso, construimos um autômato finito capaz de gerar a fronteira do fractal de Rauzy. Com isto demos uma parametrização para a fronteira e claculamos sus dimensão de Hausdorff. Estudamos também os pontos extremos do fractal de Rauzy.; The aim of this work is to study some topological and arithmetical properties of the Rauzy fractals. In particular we proved that the Rauzy fractal is a compact subset of C, connected, its interior is simply connected, and it induces a periodic tiling of the complex pane. Furthermore, we studied the construction of a finite automaton able to generate the boundary of the Rauzy fractal, allowing us to provide a parametrization for its boundary, and claculate its Hausdorff dimension. We also studied the extremal points of the Rauzy fractal.

‣ Máquina de somar, conjuntos de Julia e fractais de Rauzy

Uceda, Rafael Asmat
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: f. : il. color.
Português
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Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; Em 2000, Killeen e Taylor definiram a máquina de somar estocástica em base 2. Eles mostraram que o espectro do op erador de transi cão (agindo em l∞( N)), associado a essa máquina, e igual ao conjunto de Julia cheio de uma função quadrática. Nesse trabalho, estudamos outras propriedades espectrais e topológicass da máquina de Killeen e Taylor, e também das suas extensões à l∞(Z) e a outras bases não constantes. Esse estudo envolve conjuntos de Julia de funções quadráticas e também conjuntos de Julia cheios de endomor smos de C2 . Finalmente estudamos algumas propriedades aritméticas e topológicas de uma classe de fractais de Rauzy. Em particular estudamos o azulejamento periódico do plano complexo C induzido por eles.; In 2000, Killeen and Taylor de ned the sto hastic adding machine in base 2. They proved that the sp ectrum of the transition op erator (acting in l∞(N )) asso ciated to this machine is equal to the lled Julia set of a quadratic polynomial map. In this work, we study other sp ectral and top ological prop erties of Killeen and Taylor machine, and also of its extensions to l∞( Z) and to other non constant bases. This study envolves Julia sets of quadratic maps and also lled Julia sets of endomorphisms of C2 . Finally we study some arithmetical and topological prop erties of a class of Rauzy fractals. In particular we study the p erio dictiling of complex plane C induced by this class.

‣ Fractais de Rauzy, autômatos e frações contínuas

Pavani, Gustavo Antonio
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 75 f. : il. color.
Português
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37.719011%
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property; O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2)...

‣ Aplicação dos fractais ao mercado de capitais utilizando-se as Elliott Waves

Hayashi, André Daniel
Fonte: Florianópolis, SC Publicador: Florianópolis, SC
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: ix, 122 f.| il., tabs., grafs.
Português
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37.631301%
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção.; Esta pesquisa apresenta o método Elliott Waves de previsão dos próximos movimentos de preços no mercado financeiro sob o enfoque da teoria do caos e da complexidade, novas áreas da ciência que procuram entender o que a física newtoniana ainda não conseguiu explicar: o comportamento dos sistemas complexos. A possibilidade de conexão entre os mercados de capitais e as teorias do caos e da complexidade foi motivada pela descoberta do comportamento fractal das séries temporais de preços por Benoit Mandelbrot (1997) e pelos registros de repetições quase perfeitas de padrões fractais nos gráficos históricos de ações e mercadorias referentes à bolsa de valores Nova York e à bolsa de mercadorias de Chicago, feitos por Ralph Nelson Elliott e relatados por Robert Prechter (2000) e Glenn Neely (1990). Como alternativa à tradicional Hipótese dos Mercados Eficientes (HME), que está para a Economia assim como a mecânica de Newton está para a Física, a modelagem matemática através dos fractais produz resultados que acompanham as mudanças reais nos preços de uma maneira mais precisa e explicam o comportamento do mercado nos momentos de maior volatilidade. Enquanto os fractais Elliott baseiam-se em dados históricos para se prever acontecimentos futuros...

‣ Transporte de fônons em geometrias fractais

Rocha, Edroaldo Lummertz da
Fonte: Universidade Federal de Santa Catarina Publicador: Universidade Federal de Santa Catarina
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: xix, 76 p.| il., grafs.
Português
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37.509858%
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2010; O transporte térmico em geometrias fractais é investigado utilizando o formalismo de funções de Green atomísticas. Os fractais considerados são o triângulo de Sierpinski, o Barnsley Fern e a Self-contacting Tree. A densidade de estados total e local, transmissão de fônons e estimativas da condutância térmica são calculadas utilizando o formalismo descrito. Além disso, funções de correlação são utilizadas para analisar os resultados. A influência da desordem nas propriedades de transporte é investigada e observa-se uma transição de estados fractônicos para fonônicos na presença de desordem. Argumenta-se que os fônons gerados podem ser estendidos ou localizados devido às oscilações presentes na condutância térmica em função do nível de desordem. Portanto, observa-se um comportamento distinto daquele esperado pela teoria da localização de Anderson onde as funções de onda associadas as vibrações da rede deveriam apresentar efeitos de localização dependentes da desordem. É observado que para determinados intervalos de desordem os fônons gerados são estendidos. Neste caso...

‣ Equações de diferenças, caos e fractais

Morais, Leonardo
Fonte: Universidade Federal de Santa Catarina Publicador: Universidade Federal de Santa Catarina
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 117 p.| il., grafs.
Português
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37.509858%
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2014.; Neste trabalho abordamos equações de diferenças, caos e fractais, mostrando que esses assuntos podem ser trabalhados de forma elementar com alunos do ensino básico. A partir de estudos sobre sistemas dinâmicos discretos e a utilização de softwares matemáticos foram construídas atividades de forma a trabalhar diversos conceitos como, mapas unidimensionais lineares, iteração, representação gráfica, pontos fixos e estabilidade desses pontos. Em seguida, com a utilização do mapa logístico, estudamos mapas unidimensionais não lineares mostrando que estes podem evoluir para o caos. No segundo capítulo abordamos o tema fractais mostrando que essa geometria é uma ferramenta importante para o estudo de diversos conteúdos matemáticos no ensino básico.
; Abstract : In this work, we address differences equations, chaos and fractals, showing that these topics can be introduced in an elementary level to high school students. Based on studies about discrete dynamics systems and the use of mathematics softwares, we developed several activities in order to deal with concepts as...

‣ Análise do comportamento de preços da Commodity Cobre : uma abordagem sob a ótica da teoria dos fractais

Matias, Márcia Athayde
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Dissertação
Português
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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Programa Multiinstitucional e Inter-regional de Pós-Graduação em Ciências Contábeis, 2006.; Esta pesquisa versa sobre a inserção da teoria dos fractais no campo de pesquisa da contabilidade financeira. Busca-se a partir desta teoria verificar o quão eficiente pode ser a projeção de preços futuros de uma commodity, neste estudo o minério de cobre. A partir do trabalho seminal de Benoit Mandelbrot (1963) com séries temporais da commodity algodão, pesquisadores têm analisado e aplicado modelos matemáticos não lineares com propriedades fractais em séries temporais de ativos negociados no mercado financeiro. A teoria dos fractais abre um novo e polêmico campo de estudos na contabilidade financeira, que vai de encontro aos conceitos estabelecidos pela moderna teoria de finanças, sobretudo os preconizados pela Hipótese de Eficiência dos Mercados. Assim, resgata-se neste estudo a evolução dos conceitos e das ferramentas estatísticas aplicadas na identificação e projeção de preços, sob a ótica da moderna teoria das finanças e sob a ótica fractal, enriquecendo a literatura sobre comportamento de preços de commodities. Complementarmente ao estudo teórico...

‣ Cartografia geotécnica e visões fractais da geometria do relevo

Rios, Mateo Arenas
Fonte: Universidade de Brasília Publicador: Universidade de Brasília
Tipo: Dissertação
Português
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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2012.; Em regiões como o Distrito Federal do Brasil (DF) a configuração geométrica do relevo esta relacionada com o conteúdo do substrato litológico superficial, isto e evidente em duas feições: A textura da superfície e o arranjo dos padrões de drenagem. Existem tentativas para estimar parâmetros quantitativos que descrevam estas duas feições, tais como a rugosidade e a densidade de drenagem; porem, ainda não ha consenso na comunidade cientifica sobre a formulação mais satisfatória para abordar esta noção. Esta e uma proposta alternativa que explora os fractais como possibilidade de abordagem das relações quantitativas entre a geometria do terreno e a compartimentação superficial do substrato litológico subjacente ao terreno. Trabalhou-se com base cartografica do DF, numa escala 1:10.000 e produziram-se cartas de densidade de drenagem e rugosidade topográfica baseados na dimensão fractal dos conjuntos hidrográficos e contornos topográficos, respectivamente. Os produtos foram comparados com as cartas de solos e hidrogeologia da região, obtendo relações satisfatórias. Os parâmetros propostos também foram comparados com outros índices usados tradicionalmente para abordar estas mesmas feições do terreno...

‣ Curiosidades Matemáticas: à descoberta dos Fractais

Pestana, Paula; Dias, Teresa
Fonte: Instituto Politécnico de Viseu Publicador: Instituto Politécnico de Viseu
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em /10/2001 Português
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37.509858%
No Ano Mundial da Matemática – ano 2000, o Departamento de Matemática da ESTV realizou algumas actividades com o intuito de comemorar este evento. Para tal propusemo-nos dinamizar a sessão: “À descoberta dos fractais” para alunos do 2º e 3º ciclos, enquadrada nas “tardes de matemática”. Escolhemos esta sessão por abordar um tema recente e pouco conhecido dos alunos: os objectos fractais, que surgem envoltos num ambiente “mágico” e contemporâneo dos computadores

‣ Fractais na arquitectura

Ganhão, Susana Maria Gouveia Rosado
Fonte: CEFA (Editorial da Faculdade de Arquitectura) + CIAUD (Centro de Investigação em Arquitectura, Urbanismo e Design) Publicador: CEFA (Editorial da Faculdade de Arquitectura) + CIAUD (Centro de Investigação em Arquitectura, Urbanismo e Design)
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em /09/2009 Português
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Uma forma de inovar na simplicidade, em Arquitectura, é usar a geometria dos fractais. Uma técnica simples de iterativamente chegar a formas fantásticas e muito agradáveis de integrar no desenho de uma obra de arte: sejam edifícios, pontes, jardins, e outros. Vamos abordar o conceito essencial da geometria dos fractais e analisar exemplos da sua aplicação em edifícios e cidades. Para isso faz-se uma introdução ao tema pelos primórdios da geometria fractal referindo exemplos como o Conjunto de Cantor (de 1880), e o Triângulo de Sierpinski (de 1915). Percorrem-se as propriedades dos fractais e as potencialidades desta geometria e analisam-se exemplos de estudos que demonstram que as cidades, e as urbanizações em geral, apresentam características que podem ser explicadas, cientificamente, pela geometria fractal, fazendo-se um paralelo entre as propriedades dos fractais e as dos padrões urbanos, que são idênticas. As maiores potencialidades desta geometria, em termos arquitectónicos, surge a partir do momento em que é possível gerar computacionalmente fractais (em 1975), cujas formas têm uma beleza incontornável (neste trabalho apresentamos algumas). Através da criatividade e da compreensão da lógica iterativa desta geometria podem-se obter formas aplicáveis a variadíssimos temas da Arquitectura.

‣ Geometria fractal: propriedades e características de fractais ideais

Assis,Thiago Albuquerque de; Vivas Miranda,José Garcia; Mota,Fernando de Brito; Andrade,Roberto Fernandes Silva; Castilho,Caio Mário Castro de
Fonte: Sociedade Brasileira de Física Publicador: Sociedade Brasileira de Física
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/01/2008 Português
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Descobertas recentes revelam que modelos matemáticos euclidianos, de há muito estabelecidos e que procuram reproduzir a geometria da natureza, às vezes se apresentam incompletos e, em determinadas situações, inadequados. Especificamente, muitas das formas encontradas na natureza não são círculos, triângulos, esferas, icosaedros ou retângulos. Enfim, não são simples curvas, superfícies ou sólidos, conforme definidos na geometria clássica de Euclides (300 a.C), cujos teoremas possuem lugar de destaque nos textos de geometria. Neste trabalho apresenta-se uma breve e elementar, mas que busca ser consistente, discussão sobre algumas definições e aplicações relacionadas à geometria fractal, em particular fractais ideais. Caracterizaremos alguns fractais auto-similares que, por sua importância histórica ou riqueza de características, constituem exemplos ilustrativos "clássicos" de propriedades de fractais, propriedades estas que muitas vezes aparecem dispersas numa literatura mais especializada. Mostra-se, por construção, que suas medidas de comprimento, área e volume, nas dimensões euclidianas usuais, dão margem a resultados contraditórios. Estes podem ser explicados pelo fato de que tais objetos só podem ser adequadamente mensurados em espaços de dimensão fracionária.

‣ Fractais e Percolação na Recuperação de Petróleo

Soares, Roosewelt Fonseca
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Física; Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Física; Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Português
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The complex behavior of a wide variety of phenomena that are of interest to physicists, chemists, and engineers has been quantitatively characterized by using the ideas of fractal and multifractal distributions, which correspond in a unique way to the geometrical shape and dynamical properties of the systems under study. In this thesis we present the Space of Fractals and the methods of Hausdorff-Besicovitch, box-counting and Scaling to calculate the fractal dimension of a set. In this Thesis we investigate also percolation phenomena in multifractal objects that are built in a simple way. The central object of our analysis is a multifractal object that we call Qmf . In these objects the multifractality comes directly from the geometric tiling. We identify some differences between percolation in the proposed multifractals and in a regular lattice. There are basically two sources of these differences. The first is related to the coordination number, c, which changes along the multifractal. The second comes from the way the weight of each cell in the multifractal affects the percolation cluster. We use many samples of finite size lattices and draw the histogram of percolating lattices against site occupation probability p. Depending on a parameter...

‣ Fractais e percolação na recuperação de Petróleo

Soares, Roosewelt Fonseca
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Física; Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Física; Física da Matéria Condensada; Astrofísica e Cosmologia; Física da Ionosfera
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Português
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The complex behavior of a wide variety of phenomena that are of interest to physicists, chemists, and engineers has been quantitatively characterized by using the ideas of fractal and multifractal distributions, which correspond in a unique way to the geometrical shape and dynamical properties of the systems under study. In this thesis we present the Space of Fractals and the methods of Hausdorff-Besicovitch, box-counting and Scaling to calculate the fractal dimension of a set. In this Thesis we investigate also percolation phenomena in multifractal objects that are built in a simple way. The central object of our analysis is a multifractal object that we call Qmf . In these objects the multifractality comes directly from the geometric tiling. We identify some differences between percolation in the proposed multifractals and in a regular lattice. There are basically two sources of these differences. The first is related to the coordination number, c, which changes along the multifractal. The second comes from the way the weight of each cell in the multifractal affects the percolation cluster. We use many samples of finite size lattices and draw the histogram of percolating lattices against site occupation probability p. Depending on a parameter...

‣ Introdução ao estudo dos fractais; Introduction to the study of fractals

Negri, Marília Gomes
Fonte: Universidade Federal de Goiás; Brasil; UFG; Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG); Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG) Publicador: Universidade Federal de Goiás; Brasil; UFG; Programa de Pós-graduação em PROFMAT (RG); Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
Português
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37.631301%
This work was developed with the aim of studying fractals with their characteristics - self - similarity, in nite complexity and fractional dimension . In this sense , we study some geometric fractals whose approaches can be built on paper , and other fractals which the complexity of formation can only be represented and generated by means of computational resource. Thus, for the realization fo this work was done a literature research of this subject complemented with the calculation data only indicated in his references . We also cited some examples of applications of fractal geometry giving up deepening the theme would require the scope of scienti c research , but on the other hand have the merit of fractal geometry as a tool to analyse the world in which we live. We can see in this work the importance of fractal geometry , that is a geometry of complex structures with unique properties and linked to forms of nature that di ers in several aspects from traditional geometry.; Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES; Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de estudar os fractais com suas caracter ísticas - auto-semelhança, complexidade in nita e dimensão fracionada. Nesse sentido...

‣ Novas configurações de monopólios planares quase-fractais para sistemas de comunicações móveis

Silva, Marcelo Ribeiro da
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica; Automação e Sistemas; Engenharia de Computação; Telecomunicações Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Norte; BR; UFRN; Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica; Automação e Sistemas; Engenharia de Computação; Telecomunicações
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
Português
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The characteristic properties of the fractal geometry have shown to be very useful for the construction of filters, frequency selective surfaces, synchronized circuits and antennas, enabling optimized solutions in many different commercial uses at microwaves frequency band. The fractal geometry is included in the technology of the microwave communication systems due to some interesting properties to the fabrication of compact devices, with higher performance in terms of bandwidth, as well as multiband behavior. This work describes the design, fabrication and measurement procedures for the Koch quasi-fractal monopoles, with 1 and 2 iteration levels, in order to investigate the bandwidth behavior of planar antennas, from the use of quasi-fractal elements printed on their rectangular patches. The electromagnetic effect produced by the variation of the fractal iterations and the miniaturization of the structures is analyzed. Moreover, a parametric study is performed to verify the bandwidth behavior, not only at the return loss but also in terms of SWR. Experimental results were obtained through the accomplishment of measurements with the aid of a vetorial network analyzer and compared to simulations performed using the Ansoft HFSS software. Finally...