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‣ Bending of stochastic Kirchhoff plates on Winkler foundations via the Galerkin method and the Askey-Wiener scheme

SILVA JR., Claudio R. Avila da; BECK, Andre Teofilo
Fonte: ELSEVIER SCI LTD Publicador: ELSEVIER SCI LTD
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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37.156592%
In this paper, the method of Galerkin and the Askey-Wiener scheme are used to obtain approximate solutions to the stochastic displacement response of Kirchhoff plates with uncertain parameters. Theoretical and numerical results are presented. The Lax-Milgram lemma is used to express the conditions for existence and uniqueness of the solution. Uncertainties in plate and foundation stiffness are modeled by respecting these conditions, hence using Legendre polynomials indexed in uniform random variables. The space of approximate solutions is built using results of density between the space of continuous functions and Sobolev spaces. Approximate Galerkin solutions are compared with results of Monte Carlo simulation, in terms of first and second order moments and in terms of histograms of the displacement response. Numerical results for two example problems show very fast convergence to the exact solution, at excellent accuracies. The Askey-Wiener Galerkin scheme developed herein is able to reproduce the histogram of the displacement response. The scheme is shown to be a theoretically sound and efficient method for the solution of stochastic problems in engineering. (C) 2009 Elsevier Ltd. All rights reserved.; Sao Paulo State Foundation for Research - FAPESP[2008/10366-4]; National Council for Research and Development - CNPq[305120/2006-9]

‣ Galerkin Solution of Stochastic Beam Bending on Winkler Foundations

SILVA, C. R. A.; HEUSI, H. P. Azikri de; MANTOVANI, G. E.; BECK, A. T.
Fonte: TECH SCIENCE PRESS Publicador: TECH SCIENCE PRESS
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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37.156592%
In this paper, the Askey-Wiener scheme and the Galerkin method are used to obtain approximate solutions to stochastic beam bending on Winkler foundation. The study addresses Euler-Bernoulli beams with uncertainty in the bending stiffness modulus and in the stiffness of the foundation. Uncertainties are represented by parameterized stochastic processes. The random behavior of beam response is modeled using the Askey-Wiener scheme. One contribution of the paper is a sketch of proof of existence and uniqueness of the solution to problems involving fourth order operators applied to random fields. From the approximate Galerkin solution, expected value and variance of beam displacement responses are derived, and compared with corresponding estimates obtained via Monte Carlo simulation. Results show very fast convergence and excellent accuracies in comparison to Monte Carlo simulation. The Askey-Wiener Galerkin scheme presented herein is shown to be a theoretically solid and numerically efficient method for the solution of stochastic problems in engineering.; Sao Paulo State Foundation for Research - FAPESP[2008/10366-4]; National Council for Research and Development - CNPq[305120/2006-9]

‣ Avaliação do método Wavelet-Galerkin multi-malha para caracterização das propriedades de petróleo e subprodutos.; Wavelet-Galerkin multigrid method's evaluation for characterization of the properties of petroleum and subproducts.

Carranza Oropeza, María Verónica
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 22/02/2007 Português
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37.156592%
Atualmente, restrições ambientais impostas à industria de refino de petróleo estão fazendo com que se procure otimizar os seus processos. Uma das maneiras de se alcançar este objetivo é através da melhoria dos métodos analíticos de caracterização e dos métodos de representação, cuja finalidade é permitir maior precisão na simulação. O método mais comum de representação através de pseudocomponentes, apresenta algumas desvantagens, as quais não permitem precisão adequada em determinadas situações. Uma nova metodologia apresentada neste trabalho, que permite superar essas desvantagens foi aplicada em um exemplo de flash de petróleo. Esta metodologia envolve varias etapas: a implementação dos algoritmos necessários à representação das composições da mistura por funções de distribuição contínua e sua aproximação por funções wavelets, e a simplificação do modelo flash com a discretização "Wavelet-Galerkin" e sua resolução através de um enfoque multi-malha adaptativo. Neste contexo, na primeira etapa da tese foram apresentados diferentes aspectos relacionados ao processo complexo de caracterização de petróleos, que consideram sua importância tanto econômica quanto tecnológica. Mostraram-se também...

‣ Simulação numérica de escoamentos: uma implementação com o método Petrov-Galerkin.; Numerical simulation of flows: an implementation with the Petrov-Galerkin method.

Hwang, Eduardo
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 07/04/2008 Português
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37.325369%
O método SUPG ("Streamline Upwind Petrov-Galerkin") é analisado quanto a sua capacidade de estabilizar oscilações numéricas decorrentes de escoamentos convectivo-difusivos, e de manter a consistência nos resultados. Para esta finalidade, é elaborado um programa computacional como uma implementação algorítmica do método, e simulado o escoamento sobre um cilindro fixo a diferentes números de Reynolds. Ao final, é feita uma revelação sobre a solidez do método. Palavras-chave: escoamento, simulação numérica, método Petrov- Galerkin.; The "Streamline Upwind Petrov-Galerkin" method (SUPG) is analyzed with regard to its capability to stabilize numerical oscillations caused by convective-diffusive flows, and to maintain consistency in the results. To this aim, a computational program is elaborated as an algorithmic implementation of the method, and simulated the flow around a fixed cylinder at different Reynolds numbers. At the end, a revelation is made on the method's robustness. Keywords: flow, numerical simulation, Petrov-Galerkin method.

‣ O método de Galerkin descontínuo aplicado na investigação de um problema de elasticidade anisotrópica; The discontinuous Galerkin method applied to the investigation of an anisotropic elasticity problem

Sampaio, Maria do Socorro Martins
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 08/07/2009 Português
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37.387656%
Estuda-se o problema de equilíbrio sem força de corpo de uma esfera anisotrópica sob compressão radial uniformemente distribuída sobre o seu contorno no contexto da teoria da elasticidade linear clássica. A solução deste problema prediz o fenômeno inaceitável da auto-intersecção em uma região próxima ao centro da esfera para uma dada faixa de parâmetros materiais. Sob o contexto de uma teoria de minimização do funcional de energia potencial total da elasticidade linear clássica com a restrição de que o determinante do gradiente da função mudança de configuração seja injetivo, este fenômeno é eliminado. Aplicam-se duas formulações do Método dos Elementos Finitos de Galerkin Descontínuo (MEFGD) para obter soluções aproximadas para o problema de equilíbrio da esfera sem restrição. A primeira formulação do MEFGD aproxima diretamente os campos de deslocamento e deformação infinitesimal. A consideração do campo adicional de deformação na formulação do MEFGD aumenta o número de graus de liberdade associados aos nós da malha de elementos finitos e, consequentemente, o custo computacional. Com o objetivo de reduzir o número de graus de liberdade, introduz-se neste trabalho uma formulação alternativa do MEFGD. Nesta formulação...

‣ Análise linear de cascas com Método de Galerkin Livre de Elementos.; Linear analysis of shells with the Element-free Galerkin Method.

Costa, Jorge Carvalho
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 10/09/2010 Português
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37.282832%
O Método dos Elementos Finitos é a forma mais difundida de análise estrutural numérica, com aplicações nas mais diversas teorias estruturais. Contudo, no estudo das cascas e alguns outros usos, suas deficiências impulsionaram a pesquisa em outros métodos de resolução de Equações Diferenciais Parciais. O presente trabalho utiliza uma dessas alternativas, o Método de Galerkin Livre de Elementos (Element-Free Galerkin) para estudar as cascas. Inicia com a observação da aproximação usada no método, os Moving Least Squares e os Multiple-Fixed Least Squares. A seguir, estabelece uma formulação que combina a teoria de placas moderadamente espessas de Reissner-Mindlin à teoria da Elasticidade Plana e se utiliza da aproximação estudada para analisar placas e chapas deste tipo. Depois, expõe uma teoria geometricamente exata de cascas inicialmente curvas onde as curvaturas iniciais são impostas como deformações livres de tensão a partir de uma configuração de referência plana. Tal teoria exclui a necessidade de coordenadas curvilíneas e consequentemente da utilização de objetos como os símbolos de Cristoffel, já que todas as integrações e imposições são feitas na configuração plana de referência, em um sistema ortonormal de coordenadas. A imposição das condições essenciais de contorno é feita por forma fraca...

‣ Uma contribuição para a modelagem numérica da heterogeneidade do concreto com o método de Galerkin livre de elementos.; A contribution to the numerical modeling of the heterogeneity of concrete with the element free Galerkin method.

Teixeira, Marcelo Rassy
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 08/12/2011 Português
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37.325369%
Este trabalho apresenta uma metodologia de análise da heterogeneidade do concreto a partir de modelos computacionais desenvolvidos com o método de Galerkin livre de elementos. Esse método se caracteriza pela discretização de um domínio de interesse por um conjunto de partículas sem que exista explicitamente uma malha de elementos no sentido convencional. O objetivo é a previsão das propriedades mecânicas macroscópicas do material resultante a partir das fases individuais e do arranjo geométrico. O concreto foi admitido, na escala mesoscópica, como um composto formado por inclusões (agregado graúdo) imersas em uma matriz (argamassa). Para a simulação foi desenvolvida uma formulação multiregiões onde se admitiu que cada agregado e a argamassa são domínios distintos interligados nas suas interfaces. Para isto foram utilizadas técnicas de subdivisões do domínio (elemento representativo) ao ponto que os seus comportamentos mecânicos não foram comprometidos. Para simular o processo das perdas de rigidez com a formação da fissuração no concreto foi admitido o efeito da mecânica do dano contínuo através do modelo de Mazars. Para as análises foram desenvolvidos modelos computacionais bidimensionais e tridimensionais da heterogeneidade do concreto. A geometria dos agregados foi aproximada por circunferências e elipses no caso 2D e por esferas e elipsoides no caso 3D. Como conclusão a metodologia de multiregiões com o método de Galerkin livre de elementos foi satisfatória e os modelos apresentaram caminhos preferenciais de ruptura adequados durante a evolução da danificação.; This thesis presents a methodology for analyzing the heterogeneity of concrete from computational models developed with the element free Galerkin method. This method is characterized by discretization of a domain of interest by a set of particles with no explicit mesh in the conventional sense. The goal is to predict the macroscopic mechanical properties of the material resulting from the individual phases and the geometric arrangement. The concrete was assumed...

‣ Aproximação de Galerkin mínimos-quadrados de escoamentos axissimétricos de fluido Herschel-Bulkley através de expansões abruptas; Galerkin least-squares approximations for herschel bulkley fluid flows through an axisymmetric abrupts expansions

Machado, Fernando Machado
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Sul Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
Português
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37.387656%
O estudo de escoamentos de fluidos não-Newtonianos através de expansões desperta um grande interesse em pesquisadores nas diversas áreas da engenharia, devido a sua ampla aplicação em indústrias e no meio acadêmico. O objetivo principal desta Dissertação é simular problemas de escoamentos envolvendo fluidos viscoplásticos através de expansões axissimétricas abruptas. O modelo mecânico empregado é baseado nas equações de conservação de massa e de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), com a função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada pela equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados, ou Galerkin Least-squares (GLS). Esse método (GLS) é usado a fim superar as dificuldades numéricas do modelo de Galerkin clássico: a condição de Babuška-Brezzi e a instabilidade inerente em regiões advectivas do escoamento. O método é construído adicionando termos de malha-dependentes a fim aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin clássica sem danificar sua consistência. A formulação GLS é aplicada para estudar a influência do índice power-law...

‣ Uma investigação numérica de escoamentos planares de fluidos Herschel-Bulkley regularizados empregando um método multi-campos de Galerkin mínimos-quadrados; An numerical investigation of the planar flow of the herschel-bulkley fluids regularized employing a method multi-field of Galerkin least-squares

Fonseca, Cleiton Elsner da
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Sul Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Tipo: Dissertação Formato: application/pdf
Português
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37.156592%
A grande maioria dos fluidos encontrados na natureza se comportam como fluidos não- Newtonianos o que torna o seu estudo muito importante para diversas áreas da engenharia. Este trabalho tem como objetivo simular o problema específico de escoamentos de fluidos viscoplásticos em expansões abruptas planares com razão de aspecto de 1:4. O problema em questão se mostra interessante pois em muitos sistemas industriais são apresentados a geometria proposta para estudo associada a fluidos viscoplásticos. Foi empregado o modelo mecânico multi-campos (mult-field) baseado nas equações de conservação de massa e balanço de momentum para escoamentos isocóricos acoplados com a equação constitutiva de um Fluido Newtoniano Generalizada (GNL), associada à função de viscosidade de Herschel-Bulkley regularizada através da equação de Papanastasiou. O modelo mecânico é aproximado por um modelo estabilizado de elementos finitos, denominado método Galerkin Mínimos-Quadrados (GLS). A fim de se pesquisar os fenômenos reológicos ali presentes é feito o estudo da influência do índice de power-law na topologia de um escoamento creeping flow (Re@0) para uma vasta faixa de números de Herschel-Bulkley variando entre 0.1 e 100. Os resultados mostraram-se satisfátorios...

‣ Galerkin least-squares solutions for purely viscous flows of shear-thinning fluids and regularized yield stress fluids

Zinani, Flávia Schwarz Franceschini; Frey, Sérgio Luiz
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Sul Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: application/pdf
Português
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37.156592%
This paper aims to present Galerkin Least-Squares approximations for flows of Bingham plastic fluids. These fluids are modeled using the Generalized Newtonian Liquid (GNL) constitutive equation. Their viscoplastic behavior is predicted by the viscosity function, which employs the Papanastasiou’s regularization in order to predict a highly viscous behavior when the applied stress lies under the material’s yield stress. The mechanical modeling for this type of flow is based on the conservation equations of mass and momentum, coupled to the GNL constitutive equation for the extra-stress tensor. The finite element methodology concerned herein, the well-known Galerkin Least-Squares (GLS) method, overcomes the two greatest Galerkin shortcomings for mixed problems. There is no need to satisfy Babuška-Brezzi condition for velocity and pressure subspaces, and spurious numerical oscillations, due to the asymmetric nature of advective operator, are eliminated. Some numerical simulations are presented: first, the lid-driven cavity flow of shear-thinning and shear-thickening fluids, for the purpose of code validation; second, the flow of shear-thinning fluids with no yield stress limit, and finally, Bingham plastic creeping flows through 2:1 planar and axisymmetric expansions...

‣ O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet

Jorge Lizardo Diaz Calle
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 15/01/2002 Português
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37.22848%
O presente trabalho apresenta técnicas inovadoras para a aproximação numérica de leis de conservação sobre malhas não estruturadas. Implementa se um algoritmo h-adaptativo que utiliza um esquema numérico baseado em espaços de aproximação de funções polinomiais descontínuas. A escolha adaptável do refinamento h é feita mediante uma análise da regularidade da solução utilizando-se técnicas de análise wavelet. Esta análise permite determinar sub-domínios ou regiões de suavidade nos quais os elementos finitos são levados a níveis menos refinados, ou regiões de singularidade nas quais os elementos são refinados. Para evitar possíveis oscilações numéricas, um termo difusivo é aplicado no interior dos elementos finitos de uma região de singularidade ou próximo a ela. A análise wavelet também é utilizada para estabelecer a magnitude do termo difusivo. O esquema proposto aproveita idéias do método Runge-Kutta Galerkin descontínuo [16] e o método streamline difusion [33]. Como resultado, o esquema, na sua forma mais simples, é o método de volumes finitos h-adaptativo, e no caso de usar ordem de interpolação p ? 1, é o método Galerkin descontínuo h-adaptativo com esquema Euler no tempo e dispensando o uso de limitadores. é apresentado um estudo para estabelecer uma relação adequada entre o valor do número CFL (condição de estabilidade - Courant Priedrichs Lewi) e o coeficiente máximo do termo difusivo interno de tal forma a garantir a estabilidade do esquema e obter precisão numérica ótima. Quando o termo difusivo ?? ?...

‣ Estudo de cavidades acusticas usando o metodo de elementos finitos via Galerkin/minimos quadrados

Khaled Mohamed Ahmida
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 28/06/1996 Português
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37.282832%
A solução numérica da equação de Helmholtz, via o Método de Elementos Finitos ou Diferenças Finitas, possui uma característica dispersiva ao contrárío do que ocorre com a solução exata. Soluções discretas deste tipo são funções do número de onda discreto, que é dependente da freqüência. O Método de Elementos Finitos (MEF) via a formulação clássica de Galerkin pode ser aplicado na solução da equação de Helmholtz sem que exista um limite teórico para o número de onda a ser analisado. Todavia, quando utiliza-se o MEF via Galerkin para elevados números de onda, faz-se necessário o uso de malhas extremamente refinadas para se obter soluções com precisão satisfatória e dispersão mínima o que conduz ao custo computacional muitas vezes proibitivo. Como regra geral, procura-se resguardar uma resolução de malha da ordem de dez elementos por período o que conduz a um número de equações muito elevado a ser resolvido, na medida em que se deseja resolver problemas da equação de onda no domínio das médias e altas freqüências, como é o caso de interesse em acústica, tema deste trabalho. O método de Galerkin Mínimos Quadrados (GMQ), derivado a partir de uma modificação na forma integral do problema...

‣ O metodo de Galerkin descontinuo aplicado a problemas de convecção-difusão; The discontinuous Galerkin method applied to convection-diffusion problems

Tiago Luis Duarte Forti
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 22/08/2005 Português
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37.359565%
Este trabalho dedica-se ao estudo do método de Galerkin descontínuo aplicado a problemas de convecção-difusão. O método de Galerkin descontínuo (MGD) é um variante do método de elementos finitos tradicional (MEF) em que as funções do espaço de interpolação são descontínuas entre elementos. A motivação para o estudo do MGD vem da mecânica dos fluidos. Muitos problemas de mecânica dos fluidos apresentam solução com fortes gradientes ou descontinuidades. São os problemas de choque e de camada limite. Nessas regiões de forte gradiente ou descontinuidades, o MEF apresenta oscilações na solução numérica. Essas oscilações tornam o método pouco estável, podendo-se obter soluções não-físicas como pressão negativa. O método de Galerkin descontínuo permite evitar ou reduzir essas oscilações. Várias formulações são disponíveis na literatura e algumas delas são tratadas neste trabalho, em especial a formulação de Baumann e Oden. Propõe-se a combinação dos métodos de elementos finitos e Galerkin descontínuo em uma mesma simulação, obtendo-se as vantagens de cada um deles; The present work is dedicated to study the discontinuous Galerkin method (DGM) applied to convection-diffusion problems. The DGM is a variant of the so-known finite element method (FEM). In DGM the interpolation space is formed by discontinuous functions between elements...

‣ Estudo numérico da aplicação do método dos elementos finitos de Galerkin e dos mínimos quadrados na solução da equação da convecção-difusão-reação tridimensional; Numerical study of the application of Galerkin and least squares finite element methods in the solution of the tridimentional convection-diffusion-reaction equation

Estaner Claro Romão
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 08/02/2011 Português
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37.22848%
Este trabalho trata da aplicação do Método dos Elementos Finitos nas variantes Galerkin e Mínimos Quadrados com equações auxiliares para a solução numérica da equação diferencial parcial que modela a convecção-difusão-reação definida sobre um domínio tridimensional em regime permanente. Na discretização espacial foram utilizados elementos hexaedrais com oito (elemento linear) e vinte e sete (elemento quadrático) nós, no qual foram adotadas funções de interpolação de Lagrange nas coordenadas locais. Transformando toda a formulação do problema das coordenadas globais para as coordenadas locais, o Método da Quadratura de Gauss-Legendre foi utilizado para integração numérica dos coeficientes das matrizes dos elementos. Adicionalmente, à formulação pelos dois métodos, um código computacional foi implementado para simular o fenômeno proposto. Dispondo de soluções analíticas, várias análises de erro numérico foram realizadas a partir das normas L2 (erro médio no domínio) e L? (maior erro cometido no domínio), validando assim os resultados numéricos. Um caso real é proposto e analisado; This paper the application of the Finite Element Method in variants Galerkin and Least Squares with auxiliary equations for the numerical solution of partial differential equation that models the convection-diffusion-reaction defined over a three-dimensional domain in steady state. In the spatial discretization were used hexahedrons elements with eight (linear element) and twenty-seven (quadratic element) nodes...

‣ Indicadores de erros a posteriori na aproximação de funcionais de soluções de problemas elípticos no contexto do método Galerkin descontínuo hp-adaptivo; A posteriori error indicators in the approximation of functionals of elliptic problems solutions in the context of hp-adaptive discontinuous Galerkin method

João Luis Gonçalves
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 30/09/2011 Português
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37.22848%
Neste trabalho, estudamos indicadores a posteriori para o erro na aproximação de funcionais das soluções das equações biharmônica e de Poisson obtidas pelo método de Galerkin descontínuo. A metodologia usada na obtenção dos indicadores é baseada no problema dual associado ao funcional, que é conhecida por gerar os indicadores mais eficazes. Os dois principais indicadores de erro com base no problema dual já obtidos, apresentados para problemas de segunda ordem, são estendidos neste trabalho para problemas de quarta ordem. Também propomos um terceiro indicador para problemas de segunda e quarta ordem. Estudamos as características dos diferentes indicadores na localização dos elementos com as maiores contribuições do erro, na caracterização da regularidade das soluções, bem como suas consequências na eficiência dos indicadores. Estabelecemos uma estratégia hp-adaptativa específica para os indicadores de erro em funcionais. Os experimentos numéricos realizados mostram que a estratégia hp-adaptativa funciona adequadamente e que o uso de espaços de aproximação hp-adaptados resulta ser eficiente para a redução do erro em funcionais com menor úmero de graus de liberdade. Além disso, nos exemplos estudados...

‣ Um estudo de métodos de Galerkin descontínuo de alta ordem para problemas hiperbólicos; A study of high order discontinuous Galerkin methods for hyperbolic problems

Felipe Augusto Guedes da Silva
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 15/04/2015 Português
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O foco do presente trabalho consiste no estudo computacional de métodos de Galerkin Descontínuo para aproximação numérica de problemas diferenciais de natureza hiperbólica, com enfoque em esquemas explícitos e no uso de aproximações do tipo Runge-Kutta no tempo para aproximação de problemas lineares e não-lineares. Especificamente, serão exploradas as boas propriedades de estabilidade local, no tempo, dos métodos da classe Runge-Kutta em conjunto com funções de fluxo numérico estáveis e com o uso de limitadores de inclinação, com o objetivo de desenvolver métodos Galerkin Descontínuo de alta ordem capazes de obter uma boa resolução de gradientes abruptos e de soluções descontínuas, sem oscilações espúrias, em problemas hiperbólicos. Uma breve discussão sobre esquemas de volumes finitos centrais de alta ordem é apresentada, onde são introduzidos importantes conceitos a serem utilizados na construção dos métodos de Galerkin Descontínuo. Um conjunto representativo de simulações numéricas de modelos hiperbólicos lineares e não-lineares é apresentado e discutido para avaliar a qualidade das aproximações obtidas em uma comparação direta com outras aproximações precisas de volumes finitos ou com soluções exatas...

‣ Método de Galerkin livre de elementos aplicado a placas de materiais compostos laminados

Teles, Tiago Franco de Góes
Fonte: Florianópolis, SC Publicador: Florianópolis, SC
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: xii, 107 f.| il., tabs.
Português
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37.156592%
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.; O objetivo deste trabalho é desenvolver um programa de análise de placas de materiais compostos laminados usando o Método de Galerkin livre de elementos sem o problema de travamento ao cisalhamento (shear locking), como acontece no Método de Elementos Finitos. Este resultado é obtido através da melhoria das funções de interpolação, não sendo necessários artifícios como a integração numérica seletiva reduzida. O Método de Galerkin livre de elementos pertence à classe dos métodos sem malha, que se caracteriza pelas funções de forma de suporte compacto, fraca dependência dos pontos de aproximação e pela pouca dependência da malha de integração utilizada. Foi adotada a teoria de primeira ordem para laminados, o que equivale à teoria de placa de Mindlin, por ser sensível ao problema de travamento em placas de pequena espessura. A condição de contorno essencial foi imposta através do Método da Penalidade Exterior. Diversos testes foram realizados para determinar os melhores parâmetros do método, como a escolha da função peso, o domínio de influência e a densidade de partículas. Por fim...

‣ Quantificação da incerteza do problema de flexão estocástica de uma viga de Euler-Bernoulli, apoiada em fundação de Pasternak, utilizando o método estocástico de Galerkin e o método dos elementos finitos estocásticos

Hidalgo, Francisco Luiz Campos
Fonte: Curitiba Publicador: Curitiba
Tipo: Dissertação de Mestrado
Português
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37.156592%
This study presents a methodology, based on the Galerkin method, to quantify the uncertainty in the stochastic bending problem of an Euler-Bernoulli beam resting on a Pasternak foundation. The uncertainty in the stiffness coefficients of the beam and foundation is represented by parametrized stochastic processes. The probability limitation on the random parameters and the choice of an appropriated approximate solution space, necessary for the subsequent demonstration of uniqueness and existence of the problem, are considered by means of theoretical hypothesis. The finite dimensional space of approximate solutions is built by tensor product between spaces (deterministic and randomic), obtaining a dense space in the theoretical solution space. The Wiener-Askey scheme of generalizes chaos polynomials is used to represent the stochastic process of the beam deflection. The stochastic finite element method is presented and employed in the numerical solution of selected examples. The results, in terms of statistical moments, are compared to results obtained through Monte Carlo simulations.; Este trabalho apresenta uma metodologia, baseada no método de Galerkin, para quantificar a incerteza no problema de flexão estocástica da viga de Euler-Bernoulli repousando em fundação de Pasternak. A incerteza nos coeficientes de rigidez da viga e da fundação é representada por meio de processos estocásticos parametrizados. A limitação em probabilidade dos parâmetros randômicos e a escolha adequada do espaço de soluções aproximadas...

‣ Una formulación numérica sin malla basada en los métodos SPH con ponderación de Galerkin

Cueto-Felgueroso Landeira, Luis; Colominas Ezponda, Ignasi; Mosqueira Martínez, Gonzalo; Navarrina, F.; Casteleiro, M.
Fonte: Universitat Politècnica de Catalunya Publicador: Universitat Politècnica de Catalunya
Tipo: Pré-impressão
Português
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37.22848%
Enviado a "Revista internacional de métodos numéricos para cálculo y diseño en ingeniería"; En este artículo se propone una formulación numérica sin malla de tipo Galerkin basada en el método de partículas SPH con aproximación de mínimos cuadrados móviles y su aplicación a problemas de mecánica de fluidos con superficie libre. El esquema de Galerkin proporciona una metodología general que permite analizar muchos de los métodos propuestos en el ámbito de las formulaciones de tipo SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) y desarrollar algoritmos consistentes. La viabilidad de la metodología sin malla que se propone se demuestra con varios ejemplos en los que se analizan fenómenos de gran complejidad o con fuertes distorsiones en el dominio de solución. In this paper we propose a Galerkin based SPH formulation with moving least squares meshless approximation, applied to free surface flows. The Galerkin scheme provides a clear framework to analyze several procedures widely used in the classical SPH literature, suggesting that some of them should be reformulated in order to develop consistent algorithms. The performance of the methodology proposed is tested through various dynamic simulations, demonstrating the attractive ability of particle methods to handle severe distortions and complex phenomena.

‣ Petrov-Galerkin approximation for advective-diffusive heat transfer in saturated porous media

Frey,S.; Martins-Costa,M. L.; Saldanha Da Gama,R. M.
Fonte: Latin American applied research Publicador: Latin American applied research
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: text/html
Publicado em 01/04/2008 Português
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37.22848%
This article studies the heat transport in a flow through a saturated rigid porous medium. The mechanical model is based on the Continuum Theory of Mixtures which considers the fluid and the porous matrix as overlapping continuous constituents of a binary mixture. A Petrov-Galerkin formulation is employed to approximate the resulting system of partial differential equations, overcoming the classical Galerkin method limitation in dealing with advective-dominated flows. The employed method is built in order to remain stable and accurate even for very high advective-dominated flows. Taking advantage of an appropriated upwind strategy, the applied finite element method proved to generate accurate approximations even for very high Péclet regime. Some two-dimensional simulations of the advective-diffusive heat transfer in a flow through a porous flat channel employing lagrangean bilinear and serendipity biquadratic elements have been performed attesting the reliability of the employed Petrov-Galerkin formulation as well as the poor performance of Galerkin one even when mesh refining is considered.