"Esta investigación busca ofrecer a ingenieros e investigares de las ciencias de la tierra, herramientas conceptuales y computacionales que faciliten la interpretación de señales bajo los lentes de una transformada. Por consiguiente, se ha desarrollado un documento útil y practica que facilite el análisis de señales por medio de la Transformada Wavelet, partiendo desde la Transformada de Fourier y pasando por la Transformada de Fourier de Tiempo Corto. El documento está estructurado con 11 capítulos que se distribuyen de la siguiente manera: el capitulo 1, 2 y 3 corresponde a la introducción, objetivos y antecedentes. El capitulo 4 contiene la caracterización de la serie de tiempo desde el punto de vista estadístico. El capítulo 5 se centra en el análisis de Fourier permitiendo ver la señal en términos de ""Potencia vs Frecuencia"". Seguidamente, se introduce al lector a la aplicación de los procedimientos del análisis de Fourier a intervalos cortos de tiempo, con el fin de poder localizar en el tiempo las frecuencias de una señal (6). Luego se extienden características del Análisis de Fourier de Tiempo Corto al utilizar ventanas de tamaño variable que permiten analizar series no estacionarias a diversas escalas...

1 CD-ROM : il.; La Tomografía local, llamada también tomografía interior, está dentro de los denominados problemas inversos. Este consiste en recuperar los valores de una imagen (función), en alguna región de interés, conociendo las proyecciones de rectas que atraviesan una región de estudio en la imagen (función). Debido a que la teoría de Wavelets es una alternativa que permite representar una señal en un espacio de tiempo-frecuencia, facilita el procesamiento local de señales no estacionarias. Lo anterior, es propicio en este proyecto, ya que, además de poder descomponer los datos de una imagen en coeficientes de altas y bajas frecuencias para su análisis; la transformada Wavelet de f puede ser recuperada localmente desde proyecciones locales. En este trabajo, se estudian y se aplican las transformadas que intervienen en el problema interior de tomografía local. Se describe y aplica el denominado Análisis Multirresolución y se utilizan bases de wavelets biortogonales para la localización y solución de dicho problema.; Introducción -- 1. Preliminares -- 1.1. Introducción -- 1.2. Transformada de Fourier -- 1.2.1. Serie de Fourier -- 1.3. Distribuciones y espacios de Sobolev -- 1.3.1. Espacios de Sobolev -- 1.4. Transformada de Hilbert -- 1.4.1. Propiedades de la transformada de Hilbert -- 1.4.2. La transformada de hilbert 2D -- 1.5. Transformada de rayos X y de Radon 1.5.1. Transformada continua de Radon -- 1.5.2. La Transformada continua de Radon en Rn . -- 1.5.3. Propiedades básicas de la Transformada continua de Radon -- 1.5.4. Operador Retroproyección 1.5.5. Fórmula de retroproyección filtrada -- 2. Introducción a las wavelets 25 -- 2.1. Introducción -- 2.2. Transformadas wavelets -- 2.2.1. Transformada wavelet continua -- 2.2.2. Transformada wavelet discreta -- 2.2.3. Transformada wavelet semicontinua -- 2.2.4. Transformada Rápida Wavelet -- 2.3. Análisis Multiresolución -- 2.3.1. Base Ortonormal de wavelets ψj...