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‣ Polinómios ortogonais do tipo Laguerre-Hahn sobre a circunferência unitária

Rebocho, Maria das Neves Vieiro
Fonte: Universidade de Coimbra Publicador: Universidade de Coimbra
Tipo: Tese de Doutorado
Português
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37.540012%
Neste trabalho temos como objectivo dar um contributo à análise de propriedades diferenciais de famílias de polinómios ortogonais sobre a circunferência unitária. Em particular, centramos o nosso estudo nas famílias de polinómios ortogonais sobre a circunferência unitária e respectivas funcionais de ortogonalidade cujas funções de Carathéodory, F, verificam equações diferenciais de Riccati com coficientes polinomiais, zAF’= BF2+CF+D: Designemos o conjunto das funcionais deste tipo (equivalentemente, o conjunto das sucessões de polinómios ortogonais relativamente a uma funcional deste tipo) de classe Laguerre-Hahn sobre a circunferência unitária. Apresentaremos caracterizações da classe Laguerre-Hahn sobre a circunferência unitária em termos de: - uma equação distribucional para a funcional de ortogonalidade (cf. cap. II); - relações de estrutura de primeira ordem de coeficientes polinomiais (cf. cap. III); - equações diferenciais vectoriais de segunda ordem (cf. cap. III); - equações diferenciais matriciais de Sylvester (cf. cap. IV). Além disso, obteremos uma representação para sucessões de polinómios Laguerre-Hahn sobre a circunferência unitária em termos de famílias semi-clássicas sobre a circunferência unitária (cf. cap. IV).; In this work we aim at giving a contribution to the analysis of differential properties of families of orthogonal polynomials on the unit circle. We focus our study on the families of orthogonal polynomials on the unit circle and corresponding functionals whose Carathéodory functions...

‣ Polinómios cúbicos Riemannianos : abordagem Hamiltoniana e generalizações

Abrunheiro, Lígia Raquel Lopes dos Santos
Fonte: Universidade de Coimbra Publicador: Universidade de Coimbra
Tipo: Tese de Doutorado
Português
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37.656646%
Esta dissertação é dedicada ao estudo dos polinómios cúbicos Riemannianos e a algumas generalizações deste conceito e da teoria envolvente, no sentido a seguir ex- plicado. O trabalho contribui essencialmente para um novo formalismo Hamiltoniano e da ênfase µa situação em que temos como espaço de configuração um grupo de Lie conexo e compacto. O trabalho é iniciado com a exposição do problema variacional clássico de segunda ordem, que permite definir as curvas conhecidas como polinómios cúbicos Riemanni- anos e a análise de alguns dos invariantes ao longo destas curvas. No âmbito dos fibrados tangentes de ordem superior, apresentamos a versão intrínseca das equações de Euler-Lagrange e ainda a correspondente abordagem Hamiltoniana resultante da transformação de Legendre generalizada. Introduzimos o problema de controlo óptimo dos polinómios cúbicos Riemannianos, cujo sistema de controlo está associado ao pro- blema variacional destes polinómios. Para o efeito, é adaptada para ordem dois, a formulação geométrica de um sistema de controlo de primeira ordem. Prosseguimos depois para a descrição Hamiltoniana deste problema de controlo, através de uma vari- ante presimpléctica do princípio do máximo de Pontryagin e aplicamos o respectivo algoritmo de restrição. É discutida também a relação existente entre os formalismos Lagrangiano e de controlo óptimo apresentados. Os resultados são concretizados para os polinómios cúbicos em grupos de Lie conexos e compactos e esta situação é sim- plificada com a trivialização µa esquerda do sistema Hamiltoniano simpléctico obtido. Analisamos as simetrias do sistema...

‣ Localização de zeros reais de polinômios intervalares; Real zero localization of interval polynomials

Marins, Jussara Maria
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Sul Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Português
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37.723994%
Este trabalho contém um estudo para isolar os zeros reais de polinômios cujos coeficientes podem ser perturbados, isto é, os coeficientes possuem variações que constituem intervalos. Assim chamamos a tais polinômios de Polinômios Intervalares do mesmo modo que chamamos de polinômios complexos àqueles que possuem coeficientes complexos. Isolar os zeros, delimitar regiões que os contenham, dizer se um polinômio estável ou determinar qual a perturbação aceitável nos seus coeficientes, de modo a preservar certas características são problemas que aparecem em diversos setores da Computação Científica e em especial, na Teoria de Controle. Neste trabalho, a família dos polinômios intervalares é inicialmente analisada dentro das possibilidades algébricas que as operações intervalares, conforme definidas por Moore, permitem. Dentro deste contexto, são definidas as operações elementares entre polinômios intervalares assim como são estudadas as suas novas propriedades. Em função das limitações inerentes à abordagem anterior, a família [p] dos polinômios intervalares, é também, caracterizada por um novo enfoque, através de 4 polinômios reais específicos da família, - os polinômios limítrofes - a partir dos quais podemos obter informações relevantes a respeito da enumeração e localização dos seus zeros reais ou eventualmente sobre os zeros complexos. Obtivemos...

‣ Polinômios multivariados : fatoração e MDC

Allem, Luiz Emílio
Fonte: Universidade Federal do Rio Grande do Sul Publicador: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Português
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37.75504%
Nesta tese de doutorado estudamos polinômios multivariados. Começamos fazendo uma revisão bibliográfica sobre o teorema da irredutibilidade de Hilbert. Abordamos com detalhes as demonstrações da versão clássica feita pelo próprio Hilbert e das versões efetivas feitas por Erich Kaltofen e Shuhong Gao. Desenvolvemos um novo algoritmo para fatoração de polinômios multivariados inteiros usando logaritmo discreto. Nosso método é baseado em novos tipos de reduções de polinômios multivariados para polinômios bivariados, as quais têm como principal característica manter a esparsidade do polinômio. Nosso método mostrou-se eficiente quando usado para fatorar polinômios multivariados que possuem apenas fatores esparsos e quando usado para extrair fatores esparsos de polinômios multivariados que têm fatores esparsos e densos. Terminamos essa tese trabalhando com o máximo divisor comum (mdc) de polinômios. Estudamos critérios geométricos de politopos para determinar coprimalidade entre polinômios multivariados. Desenvolvemos um novo algoritmo que trabalha em tempo polinomial (sobre o número de monômios) para detectar coprimalidade entre polinômios multivariados usando seus politopos de Newton associados. Esse método geométrico tem a vantagem de determinar a coprimalidade entre famílias de polinômios...

‣ Polinômios ortogonais e L-ortogonais associados a medidas relacionadas

Campetti, Marcos Henrique
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 115 f. : il. color.
Português
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37.587341%
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; O objetivo deste trabalho é fazer um estudo das propriedades de duas sequências de polinômios, {Pϕ0 n }∞ n=0 e {Pϕ1 n }∞ n=0, ortogonais com relação, respectivamente, às medidas dϕ0 e dϕ1, relacionadas entre si, e das propriedades de duas sequências de polinômios L-ortogonais, {Bψ0 n }∞ n=0 e {Bψ1 n }∞ n=0, quando as medidas associadas, dψ0 e dψ1, est˜ao tamb´em relacionadas. Para os polinômios ortogonais, foram considerados dois casos: polinômios ortogonais associados a medidas simétricas relacionadas por dϕ1(x) = c 1 + qx2 dϕ0(x) e polinˆomios ortogonais associados a medidas relacionadas por (x − q) dϕ1(x) = c dϕ0(x). Como exemplo, os resultados foram aplicados no estudo de polinˆomios ortogonais de Sobolev associados a medidas simétricas como os de Gegenbauer e Hermite, e medidas não simétricas como as de Jacobi e Laguerre. Para os polinômios L-ortogonais, considerou-se o estudo de duas sequências de polinômios associados a medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 relacionadas por (z − κ) dψ1(z) = c dψ0(z). Como consequência dessas propriedades, algoritmos para gerar qualquer um dos pares de coeficientes das relações de recorrência...

‣ Limitantes para os zeros de polinômios gerados por uma relação de recorrência de três termos

Nunes, Josiani Batista
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 89 f. : il. color.
Português
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37.587341%
Pós-graduação em Matemática - IBILCE; Este trabalho trata do estudo da localização dos zeros dos polinômios gerados por uma determinada relação de recorrência de três termos. O objetivo principal é estudar limitantes, em termos dos coeficientes da relação de recorrência, para as regiões onde os zeros estão localizados. Os zeros são explorados atravé do problema de autovalor associado a uma matriz de Hessenberg. As aplicações são consideradas para polinômios de Szego fSng, alguns polinômios para- ortogonais ½Sn(z) + S¤n (z) 1 + Sn(0) ¾ e ½Sn(z) ¡ S¤n (z) 1 ¡ Sn+1(0) ¾, especialmente quando os coeficientes de reflexão são reais. Um outro caso especial considerado são os zeros do polinômio Pn(z) = n Xm=0 bmzm, onde os coeficientes bm; para m = 0; 1; : : : ; n, são complexos e diferentes de zeros.; In this work we studied the localization the zeros of polynomials generated by a certain three term recurrence relation. The main objective is to study bounds, in terms of the coe±cients of the recurrence relation, for the regions where the zeros are located. The zeros are explored through an eigenvalue representation associated with a Hessenberg matrix. Applications are considered to Szeg}o polynomials fSng...

‣ Polinômios de Szegö e análise de frequência

Milani, Fernando Feltrin
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 75 f. :
Português
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37.540012%
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; O objetivo deste trabalho é estudar os polinômios de Szegõ, que são ortogonais no círculo unitário, e suas relações com certas frações contínuas de Perron-Carathéodory e quadratura no círculo unitário, afim de resolver o problema de momento trigonométrico. Além disso, estudar a utilização dos polinômios de Szegõ na determinação das freqüências de um sinal trigonométrico em tempo discreto xN(m). Para isso, investigamos os polinômios de Szegõ gerados por uma medida N definida através do sinal trigonométrico xN(m), para m = 0, 1, 2,...N -1, e o comportamento dos zeros desses polinômios quando N_8.; The purpose here is to study the orthogonal polynomials on the unit circle, known as Szegõ polynomials, and the relations to Perron- Carathéodory continued fractions, and quadratures on the unit circle in order to solve the trigonometric moment problem. Another purpose is to study how the Szegõ polynomials can be used to determine the frequencies from a discrete time trigonometric signal xN(m). We investigate the Szegõ polynomials associated with a measure N defined by the trigonometric sinal xN(m)...

‣ Comportamento assintótico dos polinômios ortogonais de Sobolev-Jacobi e Sobolev-Laguerre

Barros, Michele Carvalho de
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 85 f. : il.
Português
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37.62539%
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; Sejam Sn(x); n ¸ 0; os polinômios de Sobolev, ortogonais com relação ao produto interno hf; giS = ZR f(x)g(x)dÃ0(x) + ¸ ZR f0(x)g0(x)dÃ1(x); ¸ > 0; onde fdÃ0; dÃ1g forma um par coerente de medidas relacionadas às medidas de Jacobi ou de Laguerre. Denotemos por PÃ0 n (x) e PÃ1 n (x); n ¸ 0; os polinômios ortogonais com respeito a dÃ0 e dÃ1; respectivamente. Neste trabalho, estudamos o comportamento assintótico, quando n ! 1; das razões entre os polinômios de Sobolev, Sn(x); e os polinômios ortogonais PÃ0 n (x) e PÃ1 n (x); além do comportamento limite da razão entre esses dois últimos polinômios. Propriedades assintóticas para os coeficientes da relação de recorrência satisfeita pelos polinômios de Sobolev também foram estudadas.; Let Sn(x); n ¸ 0; be the Sobolev polynomials, orthogonal with respect to the inner product hf; giS = ZR f(x)g(x)dÃ0(x) + ¸ ZR f0(x)g0(x)dÃ1(x); ¸ > 0; where fdÃ0; dÃ1g forms a coherent pair of measures related to the Jacobi measure or Laguerre measure. Let PÃ0 n (x) and PÃ1 n (x); n ¸ 0; denote the orthogonal polynomials with respect to dÃ0 and dÃ1; respectively. In this work we study the asymptotic behaviour...

‣ Polinômios para-ortogonais e análise de freqüência

Martins, Fabiano Alan
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 80 f.
Português
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37.682776%
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; O objetivo deste trabalho é estudar uma aplicação de polinômios conhecidos, como polinômios para-ortogonais, na solução do problema de análise de freqüência. Para isto, estudamos os polinômios de Szegö que são ortogonais no cýrculo unitário e que dão origem aos polinômios para-ortogonais. Estudamos casos especiais de polinômios para-ortogonais que, através de uma transformação do cýrculo unitário no intervalo [-1, 1], estão associados a certos polinômios ortogonais. Apresentamos também uma abordagem do problema de análise de freqüência utilizando esses polinômios ortogonais em [-1, 1].; The purpose of this work is to study an application of some polynomials, known as para-orthogonal polynomials, in the solution of the frequency analysis problem. We study the Szeguo polynomials that are orthogonal polynomials on the unit circle and give origin to the para-orthogonal polynomials. We investigate some special cases of para-orthogonal polynomials that are associate with certain orthogonal polynomials on [-1, 1] through a transformation from the unit circle to the real interval [-1, 1]. We also present an approach of the frequency analysis problem using these orthogonal polynomials on [-1...

‣ Polinômios ortogonais e análise de freqüência

Cruz, Pedro Alexandre da
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 83 f.
Português
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37.62539%
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; O objetivo principal deste trabalho é estudar o problema de análise de freqüência, utilizando polinômios ortogonais no intervalo [0,1]. Para isto, vimos os polinômios ortogonais no círculo unitário, conhecidos como polinômios de Szego, suas relações com as frações contínuas de Perron-Carathéodory e polinômios para-ortogonais. Estudamos, também, relacões entre polinômios para-ortogonais e polinômios ortogonais no intervalo [-1,1], e como são utilizados em análise de freqüência.; The main purpose of this work is to study the frequency analysis problem using ortho- gonal polynomials on the interval [0,1]. For that, we study the orthogonal polynomials in the unit circle, known as Szeg}o polynomials, relations with the continued fractions of Perron- Carathéodory and para-orthogonal polynomials. We also study the relations between the para-orthogonal polynomials and orthogonal polynomials on the interval [-1,1], and how they are used in the frequency analysis problem.

‣ Polinômios ortogonais de Laurent na reta real e no círculo unitário

Costa, Marisa de Souza
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 80 f. : il.
Português
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37.587341%
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; Neste trabalho são obtidos diversos resultados sobre duas classes distintas de po-linômios ortogonais de Laurent, uma delas definida na reta real, chamados de polinômios L-ortogonais, e a outra definida no círculo unitário. Primeiramente, analisamos a conexão existente entre duas sequências de polinômios L-ortogonais {Q (0) n } e {Q (1) n } associados a duas medidas positivas fortes dψ0 e dψ1 definidas em [a,b] e relacionadas por (t −κ)dψ1 = γdψ0 , onde (t −κ)/γ é positivo para t ∈(a,b). Nossos estudos podem ser aplicados à geração de novos exemplos de polinômios L-ortogonais. Dentre os resultados obtidos, temos também a monotonicidade dos zeros dos polinômios {Q (1) n }. Em seguida, consideramos a classe de polinômios ortogonais de Laurent no cír-culo unitário {2 Φ1 ( q−n ,qb+1 ; q−c + b− n ; q,q− c+ d −1 z)}∞ n=0 , definidos a partir de funções q-hip ergeométricas, onde 0 < q < 1 e os parâmetros complexos b,c e d são tais que b ̸= −1,−2 ,..., c −b + 1 ̸= −1,−2,..., Re( d) > 0 e Re(c −d + 2) > 0. Obtivemos várias propriedades desses polinômios, dentre elas expressões explícitas para os co eficien-tes da relação de recorrência...

‣ Analogia entre propriedades de alguns polinômios ortogonais em uma e em várias variáveis

Souza, Mariana Aparecida Delfino de
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: 74 f.
Português
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37.540012%
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Matemática - IBILCE; By using the concepts about hypergeometric representation of orthogonal polynomials in one variable, Rodrigues formula and generating function, one can obtain orthogonal polynomials of several variables. In this work, we detail, speci cally, the Jacobi polynomials in two variables, the Legendre and Gegenbauer polynomials in several variables, by presenting their representations in terms of hypergeometric functions, by Rodrigues formulae, recurrence relations, orthogonality, among many others. These results are obtained by generalizing the concepts and properties of orthogonal polynomials in one variable; Utilizando os conceitos da representação hipergeométrica dos polinômios ortogonais em uma variável, da fórmula de Rodrigues e da função geratriz, pode-se obter polinômios em várias variáveis. Neste trabalho, detalhamos, especificamente, os polinômios de Jacobi em duas variáveis, os polinômios de Legendre e de Gegenbauer em várias variáveis, mostrando suas representações como função hipergeométrica, as fórmulas de Rodrigues, as relações de recorrência, a ortogonalidade, entre outras propriedades. Estes resultados são obtidos generalizando-se os conceitos e propriedades dos polinômios ortogonais em uma variável

‣ Zeros de polinômios ortogonais de variável discreta; Zeros of orthogonal polynomials of discrete variable

Vanessa Gonçalves Paschoa Ferraz
Fonte: Biblioteca Digital da Unicamp Publicador: Biblioteca Digital da Unicamp
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Publicado em 15/03/2012 Português
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37.704946%
Neste trabalho estudamos o comportamento de zeros de polinômios ortogonais clássicos de variável discreta. Provamos que certas funções que envolvem os zeros dos polinômios de Charlier, Meixner, Kravchuck e Hahn são funções monótonas dos parâmetros dos quais os correspondentes polinômios dependem. Com esse resultado obtemos novos limitantes extremamente precisos para os zeros dessas famílias de polinômios em função dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos, que são mais estudados. Analisamos quais são os melhores limitantes explícitos para os zeros desses polinômios e aplicamos aos nossos resultados, obtendo assim limitantes explícitos para os zeros dos polinômios de Charlier, Meixner, Kravchuck e Hahn. São feitas comparações entre os nossos resultados e os melhores resultados encontrados na literatura para os zeros desses polinômios e verifica-se que nossos limitantes são, em uma grande parte, melhores. Devido à sua grande aplicabilidade, um estudo ainda mais minucioso foi feito para os zeros dos polinômios de Gram, um caso particular de Hahn, que resultou em limitantes para os zeros dos polinômios de Gram. Experimentos numéricos comprovam a qualidade dos resultados.; In this thesis we study the behavior of zeros of classical orthogonal polynomials of discrete variable. We prove that certain functions which involve the zeros of polynomials of Charlier...

‣ Polinómios de Appell multidimensionais e sua representação matricial

Tomaz, Graça Maria de Oliveira
Fonte: Universidade de Aveiro Publicador: Universidade de Aveiro
Tipo: Tese de Doutorado
Português
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37.587341%
Nesta dissertação é apresentada uma abordagem a polinómios de Appell multidimensionais dando-se especial relevância à estrutura da sua função geradora. Esta estrutura, conjugada com uma escolha adequada de ordenação dos monómios que figuram nos polinómios, confere um carácter unificador à abordagem e possibilita uma representação matricial de polinómios de Appell por meio de matrizes particionadas em blocos. Tais matrizes são construídas a partir de uma matriz de estrutura simples, designada matriz de criação, subdiagonal e cujas entradas não nulas são os sucessivos números naturais. A exponencial desta matriz é a conhecida matriz de Pascal, triangular inferior, onde figuram os números binomiais que fazem parte integrante dos coeficientes dos polinómios de Appell. Finalmente, aplica-se a abordagem apresentada a polinómios de Appell definidos no contexto da Análise de Clifford.; In this thesis an approach to multidimensional Appell polynomials is presented with special relevance for the structure of their generating function. This structure, together with an adequate choice of an ordering for the monomials that are present in the polynomials, gives a unifying nature to our approach and allows the representation of Appell polynomials by means of block matrices. Such matrices are constructed from another matrix with simple structure...

‣ Numerical and combinatorial applications of generalized Appell polynomials; Aplicações numéricas e combinatórias de polinómios de Appell generalizados

Cruz, Carla Maria
Fonte: Universidade de Aveiro Publicador: Universidade de Aveiro
Tipo: Tese de Doutorado
Português
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37.723994%
This thesis studies properties and applications of different generalized Appell polynomials in the framework of Clifford analysis. As an example of 3D-quasi-conformal mappings realized by generalized Appell polynomials, an analogue of the complex Joukowski transformation of order two is introduced. The consideration of a Pascal n-simplex with hypercomplex entries allows stressing the combinatorial relevance of hypercomplex Appell polynomials. The concept of totally regular variables and its relation to generalized Appell polynomials leads to the construction of new bases for the space of homogeneous holomorphic polynomials whose elements are all isomorphic to the integer powers of the complex variable. For this reason, such polynomials are called pseudo-complex powers (PCP). Different variants of them are subject of a detailed investigation. Special attention is paid to the numerical aspects of PCP. An efficient algorithm based on complex arithmetic is proposed for their implementation. In this context a brief survey on numerical methods for inverting Vandermonde matrices is presented and a modified algorithm is proposed which illustrates advantages of a special type of PCP. Finally, combinatorial applications of generalized Appell polynomials are emphasized. The explicit expression of the coefficients of a particular type of Appell polynomials and their relation to a Pascal simplex with hypercomplex entries are derived. The comparison of two types of 3D Appell polynomials leads to the detection of new trigonometric summation formulas and combinatorial identities of Riordan-Sofo type characterized by their expression in terms of central binomial coefficients.; Esta tese estuda propriedades e aplicações de diferentes polinómios de Appell generalizados no contexto da análise de Clifford. Exemplificando uma transformação realizada por polinómios de Appell generalizados...

‣ Polinômios dominados entre espaços de Banach

Alves, Thiago Rodrigo
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Dissertação
Português
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37.682776%
O principal objetivo desta dissertação é estudar teoremas de dominação e de fatoração para polinômios homogêneos dominados entre espaços de Banach. Para isso primeiro estudam-se os polinômios homogêneos contínuos entre espaços de Banach, exibindo várias propriedades e exemplos. Posteriormente, volta-se o estudo para os polinômios homogêneos absolutamente somantes e, em particular, para os polinômios homogêneos dominados. Nesse estudo, entre outras coisas é demonstrado o teorema da dominação de Pietsch e exibido um exemplo de polinômio homogêneo dominado que não é fracamente compacto. Em seguida, prova-se que a validade da extensão natural do teorema da fatoração de Pietsch para polinômios dominados implicaria que polinômios dominados sempre seriam fracamente compactos; o que aniquila com a possibilidade da validade de tal extensão. Por fim é demonstrado o teorema de fatoração que diz que um polinômio homogêneo P é p-dominado se e somente se P = Q o u onde Q é um polinômio homogêneo contínuo e u é um operador linear absolutamente p-somante.; Dissertação (mestrado)-Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Matemática, Programa de pós-graduação em Matemática, 2011.

‣ Ideais algebricos de aplicações multilineares e polinômios homogêneos; Algebraic ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials

Moura, Fernanda Ribeiro de
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Dissertação
Português
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37.682776%
O principal objetivo desta dissertação e estudar os ideais de aplicações multilineares e polinômios homogêneos entre espaços vetoriais. Por um ideal entendemos uma classe de aplicações que e estavel atraves da composição com operadores lineares. Primeiramente estudamos as aplicações multilineares e os espaços de aplicações multilineares. Mostramos tamb em como obter, a partir de uma aplicação multilinear dada, outras aplicações com graus de multilinearidade maiores, iguais ou menores que o da aplicação original. Em seguida estudamos os polinômios homogêneos e os espacos de polinômios homogêneos, e mostramos que, a partir de um polinômio n-homogêneo, tambem podemos construir novos polinômios homogêneos com graus de homogeneidade maiores, iguais ou menores que n. Posteriormente estudamos os ideais de aplicações multilineares, ou multi-ideais, e os ideais de polinômios homogêneos, exibindo varios exemplos e apresentando metodos para se obter um multi-ideais, ou ideais de polinômios, a partir de ideais de operadores lineares dados. Por m, de nimos e exibimos varios exemplos de multi-ideais coerentes e de ideais coerentes de polinômios. _____________________________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT; The main purpose of this dissertation is the study of ideals of multilinear mappings and homogeneous polynomials between linear spaces. By an ideal we mean a class that is stable under the composition with linear operators. First we study multilinear mappings and spaces of multilinear mappings. We also show how to obtain...

‣ Propiedades asintóticas de polinomios ortogonales variantes y aproximación racional

Calle Ysern, Bernardo de la
Fonte: Universidade Carlos III de Madrid Publicador: Universidade Carlos III de Madrid
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Português
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37.587341%
Se trata de extender los resultados conocidos sobre comportamiento asintótico de polinomios ortogonales con respecto a medidas variantes y utilizarlos para resolver problemas de la teoría de la aproximación racional de funciones analíticas. Se estudian las propiedades asintóticas de los polinomios ortogonales con respecto a medidas variantes positivas. Se estudian también los polinomios Stieltjes y su comportamiento asintóticas de los polinomios ortogonales con respecto a medidas variantes positivas. Se estudian también los polinomios Stieltjes y su comportamiento asintótico. Se explican y analizan los teoremas relativos a la convergencia de los polinomios de Stieltjes, a la resolución de un problema de aproximación multipuntual tipo Padé de funciones de Marnoy y la dedución de un resultado sobre la convergencia de la fórmula de la cuadratura de Gauss-Kronrod para funciones analíticas

‣ Polinomios ortogonales respecto a medidas q-discretas. Aplicaciones

Costas Santos, Roberto Santiago
Fonte: Universidade Carlos III de Madrid Publicador: Universidade Carlos III de Madrid
Tipo: info:eu-repo/semantics/doctoralThesis; info:eu-repo/semantics/doctoralThesis Formato: application/pdf
Português
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37.540012%
La Teoría de funciones especiales y, más concretamente, la Teoría de polinomios ortogonales constituyen unas de las fuentes más apreciadas por la cantidad de aplicaciones tanto en la matemática y como en la física con la que éstas aparecen relacionadas. Entre ellas se encuentran la teoría de números, el análisis numérico, la teoría de operadores, la teoría de representación de grupos y la mecánica cuántica, por citar algunas. En esta memoria se han desarrollado, dentro de la variedad de problemas que se pueden encontrar relacionados con dichas teorías, los siguientes problemas que están íntimamente vinculados con algunas de las áreas antes mencionadas: 1) Estudio del problema de factorización de la ecuación de Nikiforov y Uvarov y su aplicación a la construcción de distintos modelos de q- osciladores armónicos y sus correspondientes álgebras dinámicas. 2) Estudio y desarrollo de distintos aspectos de la teoría de polinomios ortogonales clásicos y semiclásicos en redes no uniformes. En particular el estudio de ciertas propiedades que permitan caracterizar a dichas familias. 3) Finalmente se estudian algunos ejemplos concretos de q-polinomios de especial interés como los q-polinomios de Racah y los q-polinomios de tipo Krall

‣ Sobre los ceros de polinomios de Dirichlet, en general, y los de las sumas parciales de la función zeta de Riemann, en particular

Dubon, Eric
Fonte: Universidade de Múrcia Publicador: Universidade de Múrcia
Tipo: Tese de Doutorado Formato: application/pdf
Português
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37.587341%
En el primer capítulo se introduce la función $H_{n}(z)=1+2^{iz}+3^{iz}+...+n^{iz}$ como aproximación de la función zeta de Riemann y se pondrá de relieve una de sus principales propiedades, que es la de ser una función entera de tipo exponencial de clase C. Se presenta, utilizando la noción de distribución de Levinson, una demostración de la densidad de ceros de este tipo de funciones distinta a la obtenida por los autores de [41]. Se dará también, con la condición de existencia de ceros sobre el eje imaginario, una fórmula sobre la distribución de dichos ceros. Después, se presentan algunos resultados sobre el número de ceros dentro de rectángulos de aproximaciones de la función zeta de Riemann y se expone cómo el uso de la función $H_{n}(z)$ permite obtener una fórmula precisa del número de ceros dentro de ciertos rectángulos. En el segundo capítulo se demuestra que para unas ciertas aproximaciones de la zeta de Riemann, es decir, las sumas parciales, hay densidad de las partes reales de sus ceros simples dentro de intervalos incluidos en sus bandas críticas. Los resultados de este capítulo aparecen en [14]. En el tercer capítulo se propone, utilizando aritmética y funciones completamente multiplicativas...