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‣ Computational aspects of harmonic wavelet Galerkin methods and an application to a precipitation front propagation model

BARROS, Saulo R. M.; PEIXOTO, Pedro S.
Fonte: PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD Publicador: PERGAMON-ELSEVIER SCIENCE LTD
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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47.128164%
This article is dedicated to harmonic wavelet Galerkin methods for the solution of partial differential equations. Several variants of the method are proposed and analyzed, using the Burgers equation as a test model. The computational complexity can be reduced when the localization properties of the wavelets and restricted interactions between different scales are exploited. The resulting variants of the method have computational complexities ranging from O(N(3)) to O(N) (N being the space dimension) per time step. A pseudo-spectral wavelet scheme is also described and compared to the methods based on connection coefficients. The harmonic wavelet Galerkin scheme is applied to a nonlinear model for the propagation of precipitation fronts, with the front locations being exposed in the sizes of the localized wavelet coefficients. (C) 2011 Elsevier Ltd. All rights reserved.; Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq); CNPq

‣ Resolução numérica de EDPs utilizando ondaletas harmônicas; Numerical resolution of partial differential equations using harmonic wavelets

Peixoto, Pedro da Silva
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 16/07/2009 Português
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47.673804%
Métodos de resolução numérica de equações diferenciais parciais que utilizam ondaletas como base vêm sendo desenvolvidos nas últimas décadas, mas existe uma carência de estudos mais profundos das características computacionais dos mesmos. Neste estudo analisou-se detalhadamente um método espectral de Galerkin com base de ondaletas harmônicas. Revisou-se a teoria matemática referente às ondaletas harmônicas, que mostrou ter grande similaridade com a teoria referente à base trigonométrica de Fourier. Diversos testes numéricos foram realizados. Ao analisarmos a resolução da equação do transporte linear, e também de transporte não linear (equação de Burgers), obtivemos boas aproximações da solução esperada. O custo computacional obtido foi similar ao método com base de Fourier, mas com ondaletas harmônicas foi possível usar a localidade das ondaletas para detectar características de localidade do sinal. Analisamos ainda uma abordagem pseudo-espectral para os casos não lineares, que resultaram em um expressivo aumento de eficiência. Tendo em vista o uso das propriedades de localidade das ondaletas, usamos o método de Galerkin com base de ondaletas harmônicas para resolver um sistema de equações referente a um modelo de propagação de frentes de precipitação. O método mostrou boas aproximações das soluções esperadas...

‣ Análise numérica da transição à turbulência em escoamentos de jatos circulares livres; Numerical simulation of the transition in free round jet flows

Souza, Ana Marta de
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Tese de Doutorado
Português
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47.61928%
O interesse em escoamentos do tipo jato é justificável por sua considerável importância tecnológica em aplicações industriais, sistemas de propulsão de aviões e aeronaves e processos de geração de ruídos. Em todas estas aplicações o controle do jato é determinante para a otimização dos processos ou mesmo para solução de problemas específicos. Diante desta motivação, o objetivo do presente trabalho consiste na análise física de jatos circulares livres através de simulações tridimensionais. A este objetivo somam-se análises da influência de diferentes tipos de perturbação sobre a formação e evolução das estruturas turbilhonares. Na primeira etapa de desenvolvimento do presente trabalho, as simulações foram realizadas utilizando dois códigos (LAYER2 e CIL3D), os quais empregam Simulação de Grandes Escalas (SGE) e esquemas numéricos de 2a ordem. Os resultados obtidos não permitiram atingir os objetivos propostos. Entretanto, foi possível concluir que esquemas numéricos de baixa ordem não são adequados para simular com detalhe o escoamento de jatos, o que também pode ser verificado em outros trabalhos. Resultados bem-sucedidos do ponto de vista da análise física foram obtidos através do código SPECTRAL...

‣ Simulação de escoamentos não-periódicos utilizando as metodologias pseudo-espectral e da fronteira imersa acopladas; Simulation of non-periodics flows using the fourier pseudo-spectral and immersed boundary methods

Mariano, Felipe Pamplona
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Dissertação
Português
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67.984546%
Para compreender fenômenos relacionados à combustão, aeroacústica, transição a turbulência entre outros, a Dinâmica de Fluídos Computacional (CFD) utiliza os métodos de alta ordem. Um dos mais conhecidos é o método pseudo-espectral de Fourier, o qual alia: alta ordem de precisão na resolução das equações, com um baixo custo computacional. Este está ligado à utilização da FFT e do método da projeção do termo da pressão, o qual desvincula os cálculos da pressão da resolução das equações de Navier-Stokes. O procedimento de calcular o campo de pressão, normalmente é o mais oneroso nas metodologias convencionais. Apesar destas vantagens, o método pseudo-espectral de Fourier só pode ser utilizado para resolver problemas com condições de contorno periódicas, limitando o seu uso no campo da dinâmica de fluídos. Visando resolver essa restrição uma nova metodologia é proposta no presente trabalho, que tem como objetivo simular escoamentos não-periódicos utilizando o método pseudo-espectral de Fourier. Para isso, é utilizada a metodologia da Fronteira Imersa, a qual representa as condições de contorno de um escoamento através de um campo de força imposto nas equações de Navier-Stokes. Como teste...

‣ Solução numérica das equações de Navier-Stokes usando uma hibridação das metodologias Fronteira Imersa e Pseudo-Espectral de Fourier; Numerical solution of Navier-Stokes equations using a hybrid methodology of immersed boundary and Fourier pseudo-spectral

Mariano, Felipe Pamplona
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Tese de Doutorado
Português
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67.663174%
No presente trabalho é desenvolvida uma nova metodologia para a solução das equações de Navier-Stokes na formulação incompressível aplicada a escoamentos sobre geometrias complexas. Ela é baseada no acoplamento da metodologia pseudo-espectral de Fourier (MPEF) juntamente com a metodologia da fronteira imersa (MFI). As principais particularidades do MPEF é a alta acurácia numérica, aliada com o baixo custo computacional, pois não é necessário resolver o sistema linear do acoplamento pressão-velocidade. Entretanto, ela é limitada a problemas com condições de contorno periódicas. Com o intuito de expandir a aplicabilidade da MPEF a outros problemas da Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), ela foi acoplada à MFI. A MFI é uma metodologia desenvolvida para simular escoamentos sobre geometrias complexa e móveis usando malha cartesiana. Normalmente, apresenta baixa acurácia nos resultados próximos à região da interface imersa. Com a hibridação proposta no presente trabalho, obtém-se um aumento da precisão dos resultados sobre a fronteira. No presente trabalho mostra-se os resultados de verificação e validação da metodologia híbrida. Para a verificação utilizou-se a técnica das soluções manufaturas...

‣ Simulação de grandes escalas de jatos periódicos temporais utilizando a metodologia psedo-espectral de Fourier; Large eddy simulation of periodic temporal jets using the Fourier pseudo-spectral method

Moreira, Leonardo de Queiroz
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Dissertação
Português
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67.611016%
A turbulência nos fluídos é um dos problemas mais desafiadores da atualidade, em especial no que se refere às aplicações industriais que envolvem processos de mistura de componentes, transferência de calor, lubrificação e degelo, injeção de combustível em câmaras de combustão, sistemas de propulsão de aviões e aeronaves. Diante de considerável interesse, no presente trabalho objetivou-se a análise da transição a turbulência de jatos em desenvolvimento temporal a números de Reynolds moderados utilizando a metodologia LES. Primeiramente desenvolveu-se um código computacional ESPC3D, com alta ordem de resolução para simulação de escoamentos do tipo jatos em desenvolvimento temporal em transição e/ou turbulentos. O código foi desenvolvido no Laboratório de Transferência de Calor e Massa e Dinâmica dos Fluidos (LTCM). Resultados consistentes foram obtidos do ponto de vista da análise física utilizando o código ESPC3D, com o qual realizou-se simulações de grandes escalas empregando o método pseudo-espectral de Fourier. Os resultados das simulações permitem verificar a transição a turbulência bem como suas estruturas típicas. Foi possível também verificar a influência da modelagem da turbulência utilizando a metodologia LES...

‣ Modelagem matemática de escoamentos bifásicos usando o Meto- Do Espectral de Fourier; Mathematics modeling of two-phase ows using spectral method of Fourier

Villela, Mariana Fernandes dos Santos
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Dissertação
Português
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57.743657%
A simulação numérica de escoamentos bifásicos requer alta acurácia para se obter maiores detalhes do escoamento. Além disso, busca-se baixo custo computacional, pois de modo geral, as metodologias necessitam de um elevado refinamento da malha ou possuem um grande estêncil de discretização, o que as torna onerosas. Portanto, o presente trabalho propõe a utilização do método pseudo-espectral de Fourier para resolver problemas de escoamentos multifásicos, o qual tem alta ordem de convergência numérica e um baixo custo computacional, devido ao algoritmo denominado FFT (Fast Fourier Transform). Além destas vantagens, este método, ao resolver as equações de Navier-Stokes, desacopla a pressão da velocidade, através do método da projeção, sem a necessidade de resolver a equação de Poisson. Para tratar escoamentos bifásicos com geometria móvel e deformável, utiliza-se o método pseudo-espectral de Fourier acoplado com o método híbrido Front-Tracking/Front- Capturing. Este método híbrido trabalha com dois domínios, sendo um euleriano, onde se resolvem as equações para o uido (equação de conservação de massa e as equações de Navier- Stokes) e o outro, móvel, lagrangiano, utilizado para as interfaces. Para este método...

‣ Modelagem matemática de jatos em desenvolvimento espacial usando a metodologia pseudoespectral de Fourier

Moreira, Leonardo de Queiroz
Fonte: Universidade Federal de Uberlândia Publicador: Universidade Federal de Uberlândia
Tipo: Tese de Doutorado
Português
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47.673804%
A busca por métodos de alta acurácia e alta taxa de convergência com a finalidade de resolver as equações de Navier-Stokes é de grande interesse para estudiosos de CFD. Essa busca é motivada, pois existem fenômenos físicos, como a turbulência nos fluidos, para os quais apenas metodologias que possuem uma alta acurácia permitem obter uma solução satisfatória da física que caracteriza o problema. A principal dificuldade encontrada em obter alta acurácia na solução das equações de Navier-Stokes é o custo computacional. Neste sentindo, no MFLab, uma nova metodologia começou a ser desenvolvida com os trabalhos de Mariano (2007), Moreira (2007), Mariano (2011). Ela é baseada no acoplamento da metodologia pseudo-espectral de Fourier (MPEF) juntamente com a metodologia da fronteira imersa (MFI). As principais particularidades do MPEF é a alta acurácia numérica, aliada com o baixo custo computacional em termo relativos, pois não é necessário resolver um sistema linear do acoplamento pressão-velocidade. Entretanto, ela é limitada a problemas com condições de contorno periódicas. Com o intuito de expandir a aplicabilidade da MPEF a outros problemas da Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), ela foi acoplada à metodologia de Fronteira Imersa (MFI). A MFI é uma metodologia desenvolvida para simular escoamentos sobre geometrias complexas e móveis usando malha cartesiana. Normalmente...

‣ An application of pseudo-spectral discretization in modelling of unsymmetrical transmission lines

Zivanovic, R.; Schulze, R.; Schegner, P.
Fonte: Power Systems Computation Conference; UK Publicador: Power Systems Computation Conference; UK
Tipo: Conference paper
Publicado em //2011 Português
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57.3014%
This paper explains how to convert a distributed- parameter model of an unsymmetrical transmission line for specific boundary conditions into a system of Ordinary Differential Equations (ODEs). This approach can be used to study switching transients on transmission lines or to develop new algorithms for line parameter identification. The main technique in the process of model conversion is spatial discterization achieved by using the Chebyshev pseudo-spectral method. The key quality of this approach lies in the application of the Lagrange polynomial interpolation with barycentric weights to represent change of a variable in space and to formulate operators for spatial derivatives. Approximation accuracy for a specific spatial grid resolution can be determined by evaluating coefficients of the Chebyshev polynomial expansion. These are computed from the Lagrange interpolation using Discrete Cosine Transform (DCT). The numerical example is presented to demonstrate application of the method in simulating distributed-parameter unsymmetrical lines during switching events.; http://www.pscc-central.org/en/background/papers-from-previous-psccs/all-years.html; Rastko Živanovic, Roberto Schulze, Peter Schegner

‣ A pseudo-spectral method for the Kardar-Parisi-Zhang equation

Giada, Lorenzo; Giacometti, Achille; Rossi, Maurice
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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47.128164%
We discuss a numerical scheme to solve the continuum Kardar-Parisi-Zhang equation in generic spatial dimensions. It is based on a momentum-space discretization of the continuum equation and on a pseudo-spectral approximation of the non-linear term. The method is tested in (1+1)- and (2+1)- dimensions, where it is shown to reproduce the current most reliable estimates of the critical exponents based on Restricted Solid-on-Solid simulations. In particular it allows the computations of various correlation and structure functions with high degree of numerical accuracy. Some deficiencies which are common to all previously used finite-difference schemes are pointed out and the usefulness of the present approach in this respect is discussed.; Comment: 12 pages, 13 .eps figures, revetx4. A few equations have been corrected. Erratum sent to Phys. Rev. E

‣ General-relativistic electromagnetic fields around a slowly rotating neutron star: time-dependent pseudo-spectral simulations

Pétri, J.
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 07/01/2014 Português
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47.128164%
Pulsars are believed to loose their rotational kinetic energy primarily by a large amplitude low frequency electromagnetic wave which is eventually converted into particle creation, acceleration and followed by a broad band radiation spectrum. To date, there exist no detailed calculation of the exact spin-down luminosity with respect to the neutron star magnetic moment and spin frequency, including general-relativistic effects. Estimates are usually given according to the flat spacetime magnetodipole formula. The present paper pursue our effort to look for accurate solutions of the general-relativistic electromagnetic field around a slowly rotating magnetized neutron star. In a previous work, we already found approximate stationary solutions to this problem. Here we address again this problem but using a more general approach. We indeed solve the full set of time-dependent Maxwell equations in a curved vacuum space-time following the 3+1 formalism. The numerical code is based on our pseudo-spectral method exposed in a previous paper for flat space-time. We adapted it to an arbitrary fixed background metric. Stationary solutions are readily obtained and compared to semi-analytical calculations.; Comment: Accepted by MNRAS (9 pages, 7 figures...

‣ PSpectRe: A Pseudo-Spectral Code for (P)reheating

Easther, Richard; Finkel, Hal; Roth, Nathaniel
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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47.128164%
PSpectRe is a C++ program that uses Fourier-space pseudo-spectral methods to evolve interacting scalar fields in an expanding universe. PSpectRe is optimized for the analysis of parametric resonance in the post-inflationary universe, and provides an alternative to finite differencing codes, such as Defrost and LatticeEasy. PSpectRe has both second- (Velocity-Verlet) and fourth-order (Runge-Kutta) time integrators. Given the same number of spatial points and/or momentum modes, PSpectRe is not significantly slower than finite differencing codes, despite the need for multiple Fourier transforms at each timestep, and exhibits excellent energy conservation. Further, by computing the post-resonance equation of state, we show that in some circumstances PSpectRe obtains reliable results while using substantially fewer points than a finite differencing code. PSpectRe is designed to be easily extended to other problems in early-universe cosmology, including the generation of gravitational waves during phase transitions and pre-inflationary bubble collisions. Specific applications of this code will be pursued in future work.; Comment: 22 pages; source code for PSpectRe available: http://easther.physics.yale.edu v2 Typos fixed, minor improvements to wording; v3 updated as per referee comments

‣ The N-representability problem, the pseudo-spectral decomposition of antisymmetric 1-body operators, and collective behaviour

Grudzinski, Hubert
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 15/04/1995 Português
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47.432188%
The pseudo--spectral decomposition of an $N$--particle antisymmetric 1--body positive--semidefinite operator that corresponds to the canonical convex decomposition into the extreme elements of the dual cone of the set of fermion $N$--representable $1$--density operators has been derived. An attempt at constucting a mathematical model for collective behaviour of a system of $N$--fermions that originates from the pseudo--spectral decomposition is presented.; Comment: 28 pages, compressed and uuencoded Postscript, 2 figures

‣ Analysis of Non-Linear Mode Coupling of Cosmological Density Fluctuations by the Pseudo-Spectral Method

Gouda, Naoteru
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 05/06/1995 Português
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47.432188%
The pseudo-spectral method is proposed for following the evolution of density and velocity fluctuations at the weakly non-linear stage in the expanding universe with a good accuracy. In this method, the evolution of density and velocity fluctuations is integrated in the Fourier Space with using FFT. This method is very useful to investigate accurately the non-linear dynamics in the weakly non-linear regime. Because the pseudo-spectral method works directly in the Fourier space, it should be especially useful for examining behavior in the Fourier domain, for an example, the effects of the non-linear coupling of different wave modes on the evolution of the power spectrum. I show the results of this analysis both in one and three dimensional systems.; Comment: 12 pages+3 figures, uuencoded, tar compressed Postscript. To appear in Prog.Theor.Phys.vol.94

‣ An Immersed Boundary Fourier Pseudo-spectral Method for Simulation of Confined Two-dimensional Incompressible Flows

Sabetghadam, Fereidoun; Badri, Mehdi; Sharafatmandjoor, Shervin; Kor, Hosnieh
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 27/10/2011 Português
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47.837554%
The present paper is devoted to implementation of the immersed boundary technique into the Fourier pseudo-spectral solution of the vorticity-velocity formulation of the two-dimensional incompressible Navier--Stokes equations. The immersed boundary conditions are implemented via direct modification of the convection and diffusion terms, and therefore, in contrast to many other similar methods, there is not an explicit external forcing function in the present formulation. The desired immersed boundary conditions are approximated on some regular grid points, using different orders (up to second-order) polynomial extrapolations. At the beginning of each timestep, the solenoidal velocities (also satisfying the desired immersed boundary conditions), are obtained and fed into a conventional pseudo-spectral solver, together with a modified vorticity. The zero-mean pseudo-spectral solution is employed, and therefore, the method is applicable to the confined flows with zero mean velocity and vorticity, and without mean vorticity dynamics. In comparison to the classical Fourier pseudo-spectral solution, the method needs ${\cal O}(4(1+\log N)N)$ more operations for boundary condition settings. Therefore, the computational cost of the method, as a whole...

‣ Numerical stability analysis of the Pseudo-Spectral Analytical Time-Domain PIC algorithm

Godfrey, Brendan B.; Vay, Jean-Luc; Haber, Irving
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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47.432188%
The pseudo-spectral analytical time-domain (PSATD) particle-in-cell (PIC) algorithm solves the vacuum Maxwell's equations exactly, has no Courant time-step limit (as conventionally defined), and offers substantial flexibility in plasma and particle beam simulations. It is, however, not free of the usual numerical instabilities, including the numerical Cherenkov instability, when applied to relativistic beam simulations. This paper derives and solves the numerical dispersion relation for the PSATD algorithm and compares the results with corresponding behavior of the more conventional pseudo-spectral time-domain (PSTD) and finite difference time-domain (FDTD) algorithms. In general, PSATD offers superior stability properties over a reasonable range of time steps. More importantly, one version of the PSATD algorithm, when combined with digital filtering, is almost completely free of the numerical Cherenkov instability for time steps (scaled to the speed of light) comparable to or smaller than the axial cell size.; Comment: 38 pages, 16 figures, 2 tables; Fig 15 revised, reference added, link to supplementary material corrected, option (c) discussion expanded, use of smaller gamma in LPA time-step sweeps emphasized, minor typos corrected

‣ Computing Nearly Singular Solutions Using Pseudo-Spectral Methods

Hou, Thomas Y.; Li, Ruo
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 11/01/2007 Português
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47.74602%
In this paper, we investigate the performance of pseudo-spectral methods in computing nearly singular solutions of fluid dynamics equations. We consider two different ways of removing the aliasing errors in a pseudo-spectral method. The first one is the traditional 2/3 dealiasing rule. The second one is a high (36th) order Fourier smoothing which keeps a significant portion of the Fourier modes beyond the 2/3 cut-off point in the Fourier spectrum for the 2/3 dealiasing method. Both the 1D Burgers equation and the 3D incompressible Euler equations are considered. We demonstrate that the pseudo-spectral method with the high order Fourier smoothing gives a much better performance than the pseudo-spectral method with the 2/3 dealiasing rule. Moreover, we show that the high order Fourier smoothing method captures about $12 \sim 15%$ more effective Fourier modes in each dimension than the 2/3 dealiasing method. For the 3D Euler equations, the gain in the effective Fourier codes for the high order Fourier smoothing method can be as large as 20% over the 2/3 dealiasing method. Another interesting observation is that the error produced by the high order Fourier smoothing method is highly localized near the region where the solution is most singular...

‣ Calculating initial data for the conformal Einstein equations by pseudo-spectral methods

Frauendiener, Jörg
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 26/06/1998 Português
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47.432188%
We present a numerical scheme for determining hyperboloidal initial data sets for the conformal field equations by using pseudo-spectral methods. This problem is split into two parts. The first step is the determination of a suitable conformal factor which transforms from an initial data set in physical space-time to a hyperboloidal hypersurface in the ambient conformal manifold. This is achieved by solving the Yamabe equation, a non-linear second order equation. The second step is a division by the conformal factor of certain fields which vanish on $\scri$, the zero set of the conformal factor. The challenge there is to numerically obtain a smooth quotient. Both parts are treated by pseudo-spectral methods. The non-linear equation is solved iteratively while the division problem is treated by transforming the problem to the coefficient space, solving it there by the QR-factorisation of a suitable matrix, and then transforming back. These hyperboloidal initial data can be used to generate general relativistic space-times by evolution with the conformal field equations.; Comment: LaTeX2e, 18 pages, 7 figures

‣ Black hole evolution with the BSSN system by pseudo-spectral methods

Tichy, Wolfgang
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 20/09/2006 Português
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47.339434%
We present a new pseudo-spectral code for the simulation of evolution systems that are second order in space. We test this code by evolving a non-linear scalar wave equation. These non-linear waves can be stably evolved using very simple constant or radiative boundary conditions, which we show to be well-posed in the scalar wave case. The main motivation for this work, however, is to evolve black holes for the first time with the BSSN system by means of a spectral method. We use our new code to simulate the evolution of a single black hole using all applicable methods that are usually employed when the BSSN system is used together with finite differencing methods. In particular, we use black hole excision and test standard radiative and also constant outer boundary conditions. Furthermore, we study different gauge choices such as $1+\log$ and constant densitized lapse. We find that these methods in principle do work also with our spectral method. However, our simulations fail after about $100M$ due to unstable exponentially growing modes. The reason for this failure may be that we evolve the black hole on a full grid without imposing any symmetries. Such full grid instabilities have also been observed when finite differencing methods are used to evolve excised black holes with the BSSN system.; Comment: 10 pages...

‣ A new parallel strategy for two-dimensional incompressible flow simulations using pseudo-spectral methods

Yin, Z.; Yuan, Li; Tang, Tao
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 16/11/2004 Português
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47.432188%
A novel parallel technique for Fourier-Galerkin pseudo-spectral methods with applications to two-dimensional Navier-Stokes equations and inviscid Boussinesq approximation equations is presented. It takes the advantage of the programming structure of the phase-shift de-aliased scheme for pseudo-spectral codes, and combines the task-distribution strategy [Yin, Clercx and Montgomery, Comput. Fluids, 33, 509 (2004)] and parallelized Fast Fourier Transform scheme. The performances of the resulting MPI Fortran90 codes with the new procedure on SGI 3800 are reported. For fixed resolution of the same problem, the peak speed of the new scheme can be twice as fast as the old parallel methods. The parallelized codes are used to solve some challenging numerical problems governed by the Navier-Stokes equations and the Boussinesq equations. Two interesting physical problems, namely, the double-valued $\omega$-$\psi $ structure in two-dimensional decaying turbulence and the collapse of the bubble cap in the Boussinesq simulation, are solved by using the proposed parallel algorithms.; Comment: 25 pages, 10 figures, related movie available at http://lsec.cc.ac.cn/~yinzh