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‣ Reconstrucción de imagen en tomografía por emisión de positrones

Kontaxakis, G.; Vaquero, Juan José; Santos, Andrés
Fonte: Real Academia de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Publicador: Real Academia de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Tipo: info:eu-repo/semantics/publishedVersion; info:eu-repo/semantics/article Formato: application/pdf
Publicado em //2002 Português
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Las imágenes de tomografía de emisión se generan mediante un algoritmo de reconstrucción, a partir de un conjunto de proyecciones adquiridas del objeto o paciente bajo examen. El procedimiento clásico de reconstrucción de imagen es la retroproyección filtrada (FBP). Este método es rápido y sencillo, pero no utiliza información estadística. Es un buen método para aplicaciones en las que el número de cuentas es alto (como tomografía de rayos X o CT), pero es peor cuando hay un bajo número de cuentas, como en imágenes de medicina nuclear. Los métodos iterativos de reconstrucción de imagen se han propuesto como alternativas a FBP. Estas técnicas tienen un coste computacional más alto que FBP pero producen imágenes de mejor contraste y relación señal-ruido. Los métodos iterativos eliminan los artefactos de líneas presentes en las imágenes FBP, reduciendo los falsos positivos y los falsos negativos cuando las lesiones están en la proximidad de órganos calientes. Este artículo presenta una visión de conjunto de los principios de la reconstrucción de imágenes para tomografía por emisión de positrones (PET); se introducen brevemente las bases matemáticas del método FBP para seguidamente presentar los métodos estadísticos de reconstrucción iterativa...

‣ El problema de tomografía local utilizando wavelets [recurso electrónico] / Wilmar Alberto Díaz Ossa, Harold Vacca González

Díaz Ossa, Wilmar A.; Vacca González, Harold
Fonte: Universidad EAFIT; Maestría en Matemáticas Aplicadas; Escuela de Ciencias y Humanidades. Departamento de Ciencias Básicas Publicador: Universidad EAFIT; Maestría en Matemáticas Aplicadas; Escuela de Ciencias y Humanidades. Departamento de Ciencias Básicas
Tipo: masterThesis; Tesis de Maestría; acceptedVersion
Português
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1 CD-ROM : il.; La Tomografía local, llamada también tomografía interior, está dentro de los denominados problemas inversos. Este consiste en recuperar los valores de una imagen (función), en alguna región de interés, conociendo las proyecciones de rectas que atraviesan una región de estudio en la imagen (función). Debido a que la teoría de Wavelets es una alternativa que permite representar una señal en un espacio de tiempo-frecuencia, facilita el procesamiento local de señales no estacionarias. Lo anterior, es propicio en este proyecto, ya que, además de poder descomponer los datos de una imagen en coeficientes de altas y bajas frecuencias para su análisis; la transformada Wavelet de f puede ser recuperada localmente desde proyecciones locales. En este trabajo, se estudian y se aplican las transformadas que intervienen en el problema interior de tomografía local. Se describe y aplica el denominado Análisis Multirresolución y se utilizan bases de wavelets biortogonales para la localización y solución de dicho problema.; Introducción -- 1. Preliminares -- 1.1. Introducción -- 1.2. Transformada de Fourier -- 1.2.1. Serie de Fourier -- 1.3. Distribuciones y espacios de Sobolev -- 1.3.1. Espacios de Sobolev -- 1.4. Transformada de Hilbert -- 1.4.1. Propiedades de la transformada de Hilbert -- 1.4.2. La transformada de hilbert 2D -- 1.5. Transformada de rayos X y de Radon 1.5.1. Transformada continua de Radon -- 1.5.2. La Transformada continua de Radon en Rn . -- 1.5.3. Propiedades básicas de la Transformada continua de Radon -- 1.5.4. Operador Retroproyección 1.5.5. Fórmula de retroproyección filtrada -- 2. Introducción a las wavelets 25 -- 2.1. Introducción -- 2.2. Transformadas wavelets -- 2.2.1. Transformada wavelet continua -- 2.2.2. Transformada wavelet discreta -- 2.2.3. Transformada wavelet semicontinua -- 2.2.4. Transformada Rápida Wavelet -- 2.3. Análisis Multiresolución -- 2.3.1. Base Ortonormal de wavelets ψj...

‣ Algoritmo de tomografía local basado en la transformada discreta Wavelet

Alfonso Cristancho, Amed Alfonso; Rojas Cortés, Lucio
Fonte: Universidad EAFIT; Maestría en Matemáticas Aplicadas; Escuela de Ciencias y Humanidades. Departamento de Ciencias Básicas Publicador: Universidad EAFIT; Maestría en Matemáticas Aplicadas; Escuela de Ciencias y Humanidades. Departamento de Ciencias Básicas
Tipo: masterThesis; Tesis de Maestría; acceptedVersion
Português
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La tomografía es la reconstrucción de la imagen de una sección transversal de un objeto, a partir de sus proyecciones. El objetivo de todas las modalidades de la imagen médica es visualizar los órganos internos del cuerpo de una manera no invasiva, para obtener información estructural y anatómica como en la TC (Tomografía Computarizada). La reconstrucción de la imagen a partir de un conjunto infinito de proyecciones se conocía desde 1917 cuando Johann Radon publico un artículo donde apareció la transformada que hoy lleva su nombre. Esta transformada nos indica que la imagen de un objeto esta precisa e inequívocamente determinada por el conjunto infinito de todas sus proyecciones. Sin embargo, en la práctica no existe un numero infinito de proyecciones, las proyecciones no son infinitamente delgadas y ademas poseen errores experimentales. Por lo tanto lo que se precisa no es una formula idealizada, sino un algoritmo eficiente para calcularla.; viii, 96 p.; Contenido parcial: Terminología y preliminares – Las transformadas de Radon y Wavelet -- El problema de la tomografía local.

‣ Recuperación de imágenes tomográficas con ruido aplicando Wavelets

Burgos Díaz, Jaime Alfredo; Higuera Aparicio, José Manuel
Fonte: Universidad EAFIT; Maestría en Matemáticas Aplicadas; Escuela de Ciencias y Humanidades. Departamento de Ciencias Básicas Publicador: Universidad EAFIT; Maestría en Matemáticas Aplicadas; Escuela de Ciencias y Humanidades. Departamento de Ciencias Básicas
Tipo: masterThesis; Tesis de Maestría; acceptedVersion
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