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‣ Modelos de séries temporais aplicados à análise prospectiva de concessão de crédito bancário; Time series models applied to forecast analysis of banking credit concessions

Abitante, Kleber Giovelli
Fonte: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP Publicador: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Tipo: Dissertação de Mestrado Formato: application/pdf
Publicado em 19/03/2007 Português
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37.159834%
O presente trabalho teve por objetivo modelar as séries de concessão de crédito bancário às pessoas físicas, às pessoas jurídicas e para financiamento de atividades rurais, bem como realizar previsões a cerca dos comportamentos destas séries. A metodologia utilizada foi de Auto- Regressão Vetorial. A propriedade de co-integração entre as variáveis foi considerada no trabalho, sendo que foram estimados modelos de Auto-Regressão Vetorial com Correção de Erro – VEC. Os resultados mostram que o produto, a taxa de juros cobrada nos empréstimos, as exportações e as vendas no varejo podem auxiliar na geração de previsões satisfatórias das concessões de crédito às pessoas jurídicas e às pessoas físicas. Para o modelo de previsão das concessões de crédito para financiamento de atividades rurais, utilizaram-se variáveis referentes à produção de fertilizantes, vendas de tratores e colheitadeiras, produção de leite e produção de carnes bovina, suínas e de aves, sendo que as previsões geradas pelo modelo apresentaram performance adequada, dada a dificuldade da modelagem.; The aim of this study was to model the series of banking credit concessions to individuals, to firms and for rural activities financing...

‣ Atlas multimídia sobre movimentos de massa na sera do Mar paulista: município de Cubatão/SP

Moreira, Mirley Ribeiro
Fonte: Universidade Estadual Paulista (UNESP) Publicador: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 138 f. : il. + 1 CD-ROM
Português
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Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq); Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES); Pós-graduação em Geociências e Meio Ambiente - IGCE; Os movimentos de massa na Serra do Mar são alvos de muito interesse e estudo devido à alta incidência e aos conseqüentes impactos ambientais e econômicos. Portanto, reunir várias informações sobre movimentos de massa, e disponibilizá-los como um produto de fácil aquisição e de navegabilidade para o conhecimento de alunos de graduação, é o desafio desse trabalho. Como área de aplicação, escolheu-se o município de Cubatão, pela significativa incidência de escorregamentos e pela importância da região no contexto nacional, frente a aspectos econômicos e ambientais. Desta forma, o objetivo principal é produzir um Atlas Multimídia sobre os processos de movimentos de massa, como contribuição ao ensino de graduação, nas áreas de Ciências da Terra e Engenharia e avaliar a aplicabilidade da linguagem SVG (Scalable Vectorial Graphics) na produção de mapas interativos. Foi efetuada uma consulta a docentes e alunos da área de Ciências da Terra, sobre o interesse na utilização de material didático multimídia como apoio ao ensino e aprendizado e os resultados obtidos mostraram o claro interesse deste público no desenvolvimento do material .O Atlas interativo elaborado...

‣ Avaliação multicritério e SIG vectorial : uma alternativa para planeamento de transportes

Rodrigues, Daniel Souto; Silva, António Nélson Rodrigues da; Mendes, José F. G.
Fonte: ANPET Publicador: ANPET
Tipo: Conferência ou Objeto de Conferência
Publicado em //2002 Português
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Este trabalho tem por objectivo apresentar um modelo concebido para permitir a integração de métodos de avaliação multicritério em ambiente SIG vectorial. A avaliação da acessibilidade, aqui modelada, para além de ser um problema típico, complexo e quase permanente no planeamento de transportes, adequa-se bem ao modelo concebido pelo fato de conter alguns dos principais elementos que caracterizam os problemas de transportes (caso da análise de fluxos em rede). O modelo proposto, além de basear-se na medição de afastamento incluindo o efeito da distância, permite também o desenvolvimento de cenários de avaliação baseados na atitude de risco e compensação entre critérios, obtendo-se desta forma um espectro estratégico de avaliação. Por fim, um exemplo de aplicação que consiste na avaliação interna de um campus universitário em Portugal, aponta o potencial do modelo proposto para a avaliação da acessibilidade, abrindo perspectivas para sua aplicação em outros problemas de transportes.; The aim of this work is to present a model built to allow the integration of multicriteria evaluation methods into a vector GIS environment. The accessibility assessment, which was explored here, in addition to be a typical...

‣ Transmissão de preços de açúcar entre os mercados moçambicano, sul-africano e internacional

Mula, Milagre David
Fonte: Instituto Universitário de Lisboa Publicador: Instituto Universitário de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2008 Português
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JEL Classification C12, C22 Mestrado em Ciências Empresariais; O presente trabalho analisa o nível de integração entre os mercados moçambicano, sul-africano e internacional de açúcar. Utilizam-se os testes de raiz unitária Dickey-Fuller Aumentado (ADF), de cointegração de Johansen, Modelo Vectorial de Correcção de Erro (VEC) e teste de exogeneidade, para determinar a ordem de integração das variáveis, verificar a cointegração e determinar o número de vectores de cointegração. Finalmente, são impostas restrições ao modelo seleccionado para verificar a vigência da Lei do Preço Único e identificar as variáveis explicadas e explicativas. O trabalho resulta da necessidade de uma melhor percepção do mecanismo de transmissão de preços e da cadeia de valor do mercado nacional de açúcar com o mercado sul-africano e internacional, e tem como objectivo proporcionar informação sobre as relações de médio e longo prazos, entre os mercados de açúcar moçambicano, sul-africano e internacional, vigência ou não da lei do preço único entre os mercados, e ainda a caracterização da cadeia de valor do açúcar produzido em Moçambique. Os resultados mostram que no período em análise os mercados moçambicano e sul-africano estão integrados e que os preços de açúcar no mercado moçambicano são conduzidos pelos preços do açúcar do mercado sul-africano...

‣ A transmissão da política monetária ao produto e à inflação: o caso senegalês

Caité, Kim Nhaga Gomes
Fonte: Instituto Universitário de Lisboa Publicador: Instituto Universitário de Lisboa
Tipo: Dissertação de Mestrado
Publicado em //2010 Português
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17.159834%
Mestrado em Economia Monetária e Financeira/ Classificação JEL: C51, E4, E52, E58; Construiu-se um modelo Vectorial Auto-Regressivo (VAR) para analisar os efeitos dos choques da política monetária na inflação e no produto na economia senegalesa, após a integração na UEMOA em 1994. O período analisado compreende os anos 1994 a 2008, usando cinco variáveis: o produto, a taxa de inflação, a moeda, a taxa de juro e a taxa de câmbio, com base nos dados estatísticos do FMI. Descreveu-se também brevemente a evolução da economia senegalesa desde a sua independência, passando pela integração regional, até a recente crise financeira internacional. Procedeu-se à análise do impacto das inovações nas principais variáveis macroeconómicas recorrendo à ferramenta da função de resposta ao impulso. Chegou-se a conclusão de que, como era esperado, de acordo com a teoria económica, uma intervenção do Banco Central, por via da política monetária (aumento da taxa de juro), tem um impacto negativo no produto e na inflação. Recorreu-se, por outro lado, na dissertação aos mecanismos de transmissão da política monetária através dos canais de transmissão, nomeadamente, o canal de taxa de juro e o canal de taxa de câmbio.; A model Vector Autoregressive (VAR) was built to analyze the effects of monetary policy shocks on inflation and output in the economy of Senegal...

‣ Vectorial Transcellular Calcium Transport in Intestine: Integration of Current Models

Larsson, Dennis; Nemere, Ilka
Fonte: PubMed Publicador: PubMed
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em //2002 Português
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27.343167%
In spite of decades of research, the exact subcellular pathway for calcium transport in intestine has not been elucidated. In this mini-review, we present three models for vectorial movement of calcium across the cell: facilitated (cytoplasmic) diffusion, vesicular/lysosomal transport, and tunneling through the endoplasmic reticulum compartment. We conclude by offering one way to integrate elements of these three models.

‣ Stable and heritable gene silencing in the malaria vector Anopheles stephensi

Brown, Anthony E.; Bugeon, Laurence; Crisanti, Andrea; Catteruccia, Flaminia
Fonte: Oxford University Press Publicador: Oxford University Press
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 01/08/2003 Português
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Heritable RNA interference (RNAi), triggered from stably expressed transgenes with an inverted repeat (IR) configuration, is an important tool for reverse genetic studies. Here we report on the development of stable RNAi in Anopheles stephensi mosquitoes, the major vector of human malaria in Asia. Trans genic mosquitoes stably expressing a RNAi transgene, designed to produce intron-spliced double-stranded RNA (dsRNA) targeting the green fluorescent protein EGFP gene, were crossed to an EGFP-expressing target line. EGFP expression was dramatically reduced at both the protein and RNA levels. The levels of gene silencing depended upon the RNAi gene copy number and its site of integration. These results demonstrate that specific RNAi-mediated knockdown of gene function can be achieved with high efficiency in Anopheles. This will be invaluable to systematically unravel the function of Anopheles genes determining the vectorial capacity of the malaria parasite.

‣ Functional bacteriorhodopsin is efficiently solubilized and delivered to membranes by the chaperonin GroEL

Deaton, John; Sun, Jingchuan; Holzenburg, Andreas; Struck, Douglas K.; Berry, Joel; Young, Ry
Fonte: National Academy of Sciences Publicador: National Academy of Sciences
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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16.896%
Soluble complexes between the tetradecameric chaperonin GroEL and integral membrane proteins can be efficiently formed by detergent dialysis. For example, GroEL14 was found to bind a limit of two molecules of bacteriorhodopsin (BR). The GroEL-solubilized BR molecules were rapidly ejected from the chaperonin complexes on the addition of ATP or adenosine 5′-[β,γ-imido]triphosphate but not AMP, indicating that conformational changes induced by nucleotide binding eliminate a binding site for the hydrophobic transmembrane domains. BR retains its native conformation in the GroEL complexes, as judged by the spectral characteristics of the bound retinal. Moreover, the chaperonin-solubilized BR could be transferred efficiently to liposomes and used to effect a light-driven proton gradient, indicating that both native conformation and vectorial insertion were accomplished. These results suggest new approaches to the study of purified integral membrane proteins in their natural membrane environment and raise the prospect that GroEL may have a role in the integration of proteins into the cytoplasmic membrane in vivo.

‣ Photopolarization of Fucus zygotes is determined by time sensitive vectorial addition of environmental cues during axis amplification

Bogaert, Kenny A.; Beeckman, Tom; De Clerck, Olivier
Fonte: Frontiers Media S.A. Publicador: Frontiers Media S.A.
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 03/02/2015 Português
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27.343167%
Fucoid zygotes have been extensively used to study cell polarization and asymmetrical cell division. Fertilized eggs are responsive to different environmental cues (e.g., light, gravity) for a long period before the polarity is fixed and the cells germinate accordingly. First, it is commonly believed that the direction and sense of the polarization vector are established simultaneously as indicated by the formation of an F-actin patch. Secondly, upon reorientation of the zygote, a new polar gradient is formed and it is assumed that the position of the future rhizoid pole is only influenced by the latter. Here we tested these two hypotheses investigating photopolarization in Fucus zygotes by reorienting zygotes 90° relative to a unilateral light source at different time points during the first cell cycle. We conclude that fixation of direction and sense of the polarization vector is indeed established simultaneously. However, the experiments yielded a distribution of polarization axes that cannot be explained if only the last environmental cue is supposed to determine the polarization axis. We conclude that our observations, together with published findings, can only be explained by assuming imprinting of the different polarization vectors and their integration as a vectorial sum at the moment of axis fixation. This way cells will average different serially perceived cues resulting in a polarization vector representative of the dynamic intertidal environment...

‣ Optical and optoelectronic fiber devices

Shapira, Ofer, Ph. D. Massachusetts Institute of Technology
Fonte: Massachusetts Institute of Technology Publicador: Massachusetts Institute of Technology
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 119 p.
Português
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16.896%
The ability to integrate materials with disparate electrical, thermal, and optical properties into a single fiber structure enabled the realization of fiber devices with diverse and complex functionalities. Amongst those, demonstrated first in our work, are the surface-emitting fiber laser, the hollow-core fiber amplifier, the thermally self-monitored high-power transmission fiber device, and the photo-detecting fiber-web based imaging system. This work presents the design, analysis, and characterization of those devices. It opens with a study of the transmission properties of the multimode hollow-core, photonic bandgap fiber constructed of a periodic multilayer cladding. A defect is then introduced into one of the cladding layers and the interaction between core and defect modes is investigated. The second chapter addresses the experimental problem encountered in many multimode waveguide applications: how to extract, and to some extent to control, the modal content of the field at the output of a waveguide. We developed a non-interferometric approach to achieve mode decomposition based on a modified phase retrieval algorithm that can yield the complete vectorial eigenmode content of any general waveguiding structure and demonstrated its validity experimentally. In the third chapter an active material is introduced into the hollow-core to form a surface-emitting fiber laser. A unique azimuthally anisotropic optical wave front results from the interplay between the cylindrical resonator...

‣ Vulnerabilidade ambiental: o caso do Parque Estadual das Nascentes do Rio Taquari, MS

Carrijo, Martha Gilka Gutiérrez
Fonte: Universidade Federal de Mato Grosso do Sul Publicador: Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Tipo: Dissertação de Mestrado
Português
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16.896%
Os trabalhos desta dissertação fora desenvolvidos em uma Unidade de Conservação de Proteção Integral do Mato Grosso do Sul, o Parque Estadual das Nascentes do Rio Taquari, que possui em seu interior nascentes de importantes contribuintes da Bacia do Alto Paraguai. O principal resultado do estudo foi a identificação de áreas potencialmente vulneráveis ambientalmente, como subsídios para a gestão, monitoramento e fiscalização da Unidade de Conservação, os quais foram apresentados em forma de uma Carta de Vulnerabilidade e banco SIG associado, gerados a partir do cruzamento de diversas cartas vetoriais georreferenciadas, obtidas por meio de técnicas de geoprocessamento. Além da economia de tempo, o Ambiente SIG - Sistema de Informações Geográficas permitiu a automatização de operações complexas, que executadas na forma tradicional seriam de difícil realização, como integração de dados de natureza e escalas diferentes, com precisão aceitável. Além disto, para a área do Parque, foram elaboradas as cartas Litológica, de Solos, de Declividade, Modelo Digital de Elevação, de Vulnerabilidade Ecológica Relativa, de Natural, de Ambiental e de Perigos Eminentes. O trabalho retrata a questão de que, por se apresentarem produtivos...

‣ On the Measurement of financial market integration

Balbás, Alejandro
Fonte: Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Publicador: Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Tipo: Artigo de Revista Científica Formato: application/pdf
Publicado em //1998 Português
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27.298032%
The paper presents sorne vector optimization problems to measure arbitrage and integration of financial markets. This new approach may be applied under static or dynamic asset pricing assumptions and leads to both, numerical and stochastic integration measures. Thus, the paper provides a new methodology in a very general setting, allowing many instruments in each market to test optimal arbitrage portfolios depending on the state of nature and the date. Markets with frictions are also analyzed, and sorne empirical results are presented.; El artículo aplica la optimización vectorial para introducir nuevos procedimientos que miden el nivel de arbitraje e integración de mercados financieros. Las técnicas son aplicables tanto bajo supuestos estáticos, como bajo supuestos dinámicos de valoración de activos. Por consiguiente el nivel de generalidad es alto, y se proporcionan instrumentos que permiten determinar estrategias de arbitraje óptimas de carácter dinámico y estocástico. Finalmente, también se analizan los mercados con fricciones y se presentan los resultados de algunas contrastaciones empíricas.

‣ Avaliação quantitativa da geodiversidade: desenvolvimento de instrumentos metodológicos com aplicação ao ordenamento do território; Quantitative assessment of geodiversity: development of methodological tools applied to territorial management

Forte, João
Fonte: Universidade do Minho Publicador: Universidade do Minho
Tipo: Tese de Doutorado
Publicado em 14/11/2014 Português
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Tese de doutoramento em Ciências (ramo do conhecimento em Geologia); A quantificação da geodiversidade é um tema recente no domínio da avaliação da diversidade natural. Enquanto que, nos primeiros trabalhos, a avaliação da geodiversidade se centrou apenas em alguns elementos da geodiversidade e maioritariamente em termos qualitativos, numa segunda fase, esta avaliação tem vindo a verificar-se ao nível da paisagem e em termos quantitativos. Esta perspectiva, mais abrangente em termos espaciais, vem possibilitar, de forma objectiva, a inclusão da geodiversidade, enquanto instrumento específico nos vários planos de ordenamento e gestão do território. Os objectivos gerais deste trabalho centram-se na elaboração de um instrumento de avaliação quantitativa da geodiversidade e sua aplicação aos municípios de Mafra (Portugal) e Morro do Chapéu (Bahia, Brasil). A aplicação de um índice de geodiversidade, passível de utilização nos planos de ordenamento e gestão territorial, resulta numa expressão numérica da geodiversidade que representa uma variação espacial da diversidade natural abiótica. O índice proposto possibilita a quantificação da geodiversidade em vários territórios, com ou sem intuito comparativo...

‣ Generalisation of adaptation to a visuomotor rotation from curved to straight line reaching

DUNCAN, JODY
Fonte: Quens University Publicador: Quens University
Tipo: Tese de Doutorado Formato: 1519734 bytes; application/pdf
Português
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17.343167%
Numerous studies have investigated motor learning by examining the adaptation of reaching movements to visuomotor perturbations that alter the mapping between actual and visually perceived hand position. The picture of the visuomotor transformation from visual input to motor input that has developed consists of three broad phases: integration of hand and target locations in a common reference frame, calculation of a movement vector between hand and target, and transformation of this movement vector from the common reference frame into motor commands. The process of adapting to a visuomotor rotation is generally viewed as an alteration of the vectorial representation of reach planning. When visual feedback is rotated, the motor and visual directions no longer coincide and the motor command executed is remapped to the subsequent visual direction produced. In the current set of studies, we examined how learning a visuomotor rotation while reaching to a target with a curved hand path generalizes to straight path reaching and novel target directions. We found that there is very little to no generalization of learning between curved reaches and straight reaches when given only endpoint feedback. With continuous visual feedback, we found partial transfer. This suggests that in the absence of visual feedback...

‣ Obtención de imágenes óptimas por técnicas de Fourier. Aplicación al microscopio con análisis de polarización; Obtaining optimum images by Fourier techniques. Aplication to the microscope with polarization analysis

Ciocci Brazzano, Ligia
Fonte: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires Publicador: Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Universidad de Buenos Aires
Tipo: info:eu-repo/semantics/doctoralThesis; tesis doctoral; info:eu-repo/semantics/publishedVersion Formato: application/pdf
Publicado em //2011 Português
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En este trabajo proponemos e implementamos una nueva técnica para la optimización de imágenes del microscopio de gran apertura numérica. En estos sistemas la teoría escalar de la difracción no es una buena aproximación, por lo que para el desarrollo y validación de nuestra técnica, proponemos un modelo numérico original de la teoría vectorial de la difracción. Este modelo permite calcular, en el plano imagen, el campo eléctrico producido por un emisor puntual. Éste basa en una modificación del principio de Huygens-Fresnel, utilizando ondas secundarias esféricas vectoriales, en combinación con un método de integración de Monte Carlo. Aplicando este modelo estudiamos la formación de imágenes en el microscopio, considerando objetos autoluminosos no polarizados, y comparando las predicciones hechas por las teorías escalar y vectorial de la difracción, para microscopios con distintas aperturas numéricas. A partir de estos estudios desarrollamos una técnica de procesamiento de imágenes en el espacio de las frecuencias, a la que denominamos pseudodeconvolución. Ésta se basa en la corrección de la transformada de Fourier de la imagen por un factor dado por la relación simulada entre la función transferencia y una función transferencia meta...

‣ Generalized Full-Vector Multi-Mode Matching Analysis of Whispering-Gallery Microcavities

Du, Xuan; Vincent, Serge; Faucher, Mathieu; Picard, Marie-Josee; Lu, Tao
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 02/05/2014 Português
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We outline a full-vectorial three-dimensional multi-mode matching technique in a cylindrical coordinate system that addresses the mutual coupling among multiple modes copropagating in a perturbed whispering-gallery-mode microcavity. In addition to its superior accuracy in respect to our previously implemented single-mode matching technique, this current technique is suitable for modelling waveguide-to-cavity coupling where the influence of multi-mode coupling is non-negligible. Using this methodology, a robust scheme for hybrid integration of a microcavity onto a silicon-on-insulator platform is proposed.

‣ Generalized vectorial Lebesgue and Bochner integration theory

Bogdan, Victor M.
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 19/06/2010 Português
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This paper contains a development of the Theory of Lebesgue and Bochner spaces of summable functions. It represents a synthesis of the results due to H. Lebesgue, S. Banach, S. Bochner, G. Fubini, S. Saks, F. Riesz, N. Dunford, P. Halmos, and other contributors to this theory. The construction of the theory is based on the notion of a measure on a prering of sets in any abstract space X. No topological structure of the space X is required for the development of the theory. Measures on prerings generalize the notion of abstract Lebesgue measures. These measures are readily available and it is not necessary to extend them beforehand onto a sigma-ring for the development of the theory. The basic tool in the development of the theory is the construction and characterization of Lebesgue-Bochner spaces of summable functions as in the paper of Bogdanowicz, "A Generalization of the Lebesgue-Bochner-Stieltjes Integral and a New Approach to the Theory of Integration", Proc. of Nat. Acad. Sci. USA, Vol. 53, No. 3, (1965), p. 492--498; Comment: 86 pages

‣ Space with spinor structure and analytical properties of the solutions of Klein-Fock and Schrodinger equations in cylindric parabolic coordinates

Red'kov, V. M.
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 09/12/2006 Português
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17.577395%
Possible quantum mechanical corollaries of changing the vectorial geometrical model of the physical space, extending it twice, in order to describe its spinor structure (in other terminology and emphasis it is known as the Hopf's bundle) are investigated. The extending procedure is realized in cylindrical parabolic coordinates. It is done through expansion twice as much of the domain G so that instead of the half plane (u,v>0) now the entire plane (u,v) should be used accompanied with new identification rules over the boundary points. Solutions of the Klein-Fock and Schrodinger equations are constructed in terms of parabolic cylinder functions. Four types of solutions are possible: \Psi_{++}, \Psi_{--} ; \Psi_{+-}, \Psi_{-+}. The first two \Psi_{++}, \Psi_{--} provide us with single-valued functions of the vectorial space points, whereas last two \Psi_{+-},\Psi_{-+} have discontinuities in the frame of vectorial space and therefore they must be rejected in this model. All four types of functions are continuous ones being regarded in the spinor space. It is established that all solutions \Psi_{++}, \Psi_{--}, \Psi_{+-}, \Psi_{-+} are orthogonal to each other provided that integration is done over extended domain parameterizing the spinor space. Simple selection rules for matric elements of the vector and spinor coordinates...

‣ Generalised Solutions for Fully Nonlinear PDE Systems and Existence-Uniqueness Theorems

Katzourakis, Nikos
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Português
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We introduce a new theory of generalised solutions which applies to fully nonlinear PDE systems of any order and allows the interpretation of merely measurable maps as solutions without any further a priori regularity requirements. This approach bypasses the standard problems arising by the application of Distributions to PDEs and is not based on either duality or on integration by parts. Instead, our starting point builds on the probabilistic representation of limits of difference quotients via Young measures over compactifications of the spaces of derivatives. After developing some basic theory, as a first application we consider the Dirichlet problem and prove existence \& uniqueness for fully nonlinear degenerate elliptic 2nd order systems, as well as existence for the $\infty$-Laplace system of vectorial Calculus of Varations in $L^\infty$.; Comment: Uniqueness assertions and further new results added, the notion are simplified and strengthened, totally revised, 47 pages

‣ On Henri Cartan's vectorial mean-value theorem and its applications to Lipschitzian operators and generalized Lebesgue-Bochner-Stieltjes integration theory

Bogdan, Victor M.
Fonte: Universidade Cornell Publicador: Universidade Cornell
Tipo: Artigo de Revista Científica
Publicado em 12/10/2009 Português
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16.896%
H. Cartan in his book on differential calculus proved a theorem generalizing a Cauchy's mean-value theorem to the case of functions taking values in a Banach space. Cartan used this theorem in a masterful way to develop the entire theory of differential calculus and theory of differential equations in finite and infinite dimensional Banach spaces. The author proves a generalization of this theorem to the case when the inequality involving the derivatives holds everywhere with exception of a set of Lebesgue measure zero, and the derivatives are replaced by weaker derivatives. Namely the right-sided Lipschitz derivative and lower right-sided Dini derivative, respectively. He also presents applications of the theorem to the study of Lipschitzian operators in Banach spaces. Lipschitzian operators played pivotal role in the n-body problems of electrodynamics, as also in general n-body problem of Einstein's special theory of relativity. For references see Bogdan arXiv:0909.5240 and arXiv:0910.0538. Using the generalization of Cartan's theorem the author proves a version of the fundamental theorem of calculus in a class of Bochner summable functions. In the process he introduces the reader to the generalized theory of Lebesgue-Bochner-Stieltjes integral and Lebesgue and Bochner spaces of summable functions as developed by Bogdanowicz. \cite{bogdan10}--\cite{bogdan23}.; Comment: 35 pages